圆锥曲线与方程练习题15

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• 21已知正方体ABCD-A1B1C1D1，侧面ABB1A1内一动点P到侧棱B1C1的距离与点P到底面ABCD的距离相等，则动点P的轨迹为（  ）

  A.线段

  B.圆

  C.一段圆弧

  D.一段抛物线

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• 22已知A（0，-4），B（0，4），|PA|-|PB|=2a，当a=3和4时，点P轨迹分别为（  ）

  A.双曲线和一条直线

  B.双曲线和两条射线

  C.双曲线一支和一条直线

  D.双曲线一支和一条射线

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• 23设动点P在直线x=1上，O为坐标原点．以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ，则动点Q的轨迹是（  ）

  A.圆

  B.两条平行直线

  C.抛物线

  D.双曲线

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• 24已知A，B为平面内两定点，过该平面内动点M作直线AB的垂线，垂足为N．若=λ·，其中λ为常数，则动点M的轨迹不可能是（  ）

  A.圆

  B.椭圆

  C.抛物线

  D.双曲线

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• 25点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离．已知点A（0，3），曲线C：x2+6y+y2=0，那么平面内到曲线C的距离与到点A的距离之差的绝对值为3的点的轨迹是（  ）

  A.一条直线，一条射线，一条线段

  B.二条射线

  C.一条直线，一条线段

  D.一条直线，一条射线

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• 26已知A（2，-1），B（-1，1），O为坐标原点，动点P满足 OP=m OA+n OB，其中m、n∈R，且2m2-n2=2，则动点P的轨迹是（  ）

  A.焦距为 3的椭圆

  B.焦距为2 3的椭圆

  C.焦距为 3的双曲线

  D.焦距为2 3的双曲线

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• 27已知A，B，C是坐标平面内不共线的三点，o是坐标原点，动点P满足 OP= 13[(1-λ) OA+(1-λ) OB+(1+2λ) OC]（λ∈R），则点P的轨迹一定经过△ABC的（  ）

  A.内心

  B.垂心

  C.外心

  D.重心

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• 28已知M （-2，0），N （2，0），则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是（  ）

  A.x2+y2=2

  B.x2+y2=4

  C.x2+y2=2（x≠±2）

  D.x2+y2=4（x≠±2）

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• 29动点P到A（0，2）点的距离比它到直线：L：y=-4的距离小2，则动点P的轨迹为（  ）

  A.y2=4x

  B.y2=8x

  C.x2=4y

  D.x2=8y

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• 30已知点A（-9，0），B（-1，0），动点P满足|PA|=3|PB|，则P点轨迹为（  ）

  A.x2+9y2=9

  B.9x2+y2=9

  C.x2+y2=9

  D.x2+y2-x=9

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