圆锥曲线与方程练习题15

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• 31已知实数a满足方程：（x-a+1）2+（y-1）2=1，当0≤y≤b（b∈R）时，由此方程可以确定一个偶函数y=f（x），则抛物线y2=-4x的焦点到动点（a，b）所构成轨迹上点的距离的最大值为（  ）

  A.3

  B.5

  C.132

  D.152

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• 32在正四面体P-ABC中，M为△ABC内（含边界）一动点，且点M到三个侧面PAB.PBC.PCA的距离成等差数列，则点M的轨迹是（  ）

  A.一条线段

  B.椭圆的一部分

  C.双曲线的一部分

  D.抛物线的一部分

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• 33下列命题正确的是（  ）①动点M至两定点

  A.B的距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）．则动点M的轨迹是圆．②椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的离心率e= 22，则b=c(c为半焦距）．③双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离为b．④已知抛物线y2=2px上两点A（x1，y1），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．A.②③④

  B.①④

  C.①②③

  D.①③

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• 34已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足条件|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（  ）

  A.π

  B.4π

  C.8π

  D.9π

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• 35P是抛物线x2=(y-1)上的动点，点A（0，-1），点M在直线PA上且分PA所成的比为2：1，则点M的轨迹方程是（  ）

  A.x2=（y+）

  B.y2=（x+）

  C.x2=（y-）

  D.x2=-（y+1）

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• 36已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB中点，棱长为2，P是底面ABCD上的动点，且满足条件PD1=3PM，则动点P在底面ABCD上形成的轨迹是（  ）

  A.圆

  B.椭圆

  C.双曲线

  D.抛物线

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• 37已知定点A（1，1）和直线l：x+y-2=0，则到定点A的距离和到定直线l的距离相等的点的轨迹为（  ）

  A.椭圆

  B.双曲线

  C.抛物线

  D.直线

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• 38已知抛物线的方程为y2=2px（p＞0），且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，若点M在此抛物线上运动，点N与点M关于点A（1，1）对称，则点N的轨迹方程为（  ）

  A.（x-2）2=-8（y-2）

  B.（x-2）2=8（y-2）

  C.（y-2）2=-8（x-2）

  D.（y-2）2=8（x-2）

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• 39设A1、A2是椭圆的长轴两个端点，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端点，则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 40已知A（1，0）和圆C：x2+y2=4上一点R，动点满足 RA=2 AP，则点P的轨迹方程为（  ）

  A.(x- 32)2+y2=1

  B.x2+(y- 32)2=1

  C.(x+ 32)2+y2=1

  D.x2+(y+ 32)2=1

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