统计练习题5

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• 21已知x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3+a 5+a 7 则y与x的线性回归方程为必过定点 （  ）

  A.（2，2）

  B.（1，2）

  C.（1.5，4）

  D.（1.5，0）

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• 22在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2分别为：模型1的相关指数R2为0.98，模型2的相关指数R2为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25．其中拟合效果最好的是（  ）

  A.模型1

  B.模型2

  C.模型3

  D.模型4

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• 23已知x，y的取值如下表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为=0.95x+a，则a=（  ）x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7  

  A.3.25

  B.2.6

  C.2.2

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• 24下列四个命题正确的是（  ）①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好．④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0．

  A.①③

  B.②④

  C.①④

  D.②③

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• 25有5组（x，y）的统计数据：（1，2），（2，4），（4，5），（3，10），（10，12），要使剩下的数据具有较强的相关关系，应去掉的一组数据是（  ）

  A.（1，2）

  B.（4，5）

  C.（3，10）

  D.（10，12）

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• 26给出下列结论：（1）两个变量之间的关系一定是确定的关系；（2）相关关系就是函数关系；（3）回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法；（4）回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．以上结论中，正确的有几个？（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 27已知x与y之间的一组数据：x 0 1 2 3 y 2 4 6 8 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（  ）

  A.（1.5，4）

  B.（1.5，5）

  C.（1，5）

  D.（2，5）

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• 28如图所示，从人体脂肪含量与年龄散点图中，能比较清楚的表示人体脂肪含量与年龄的相关性的回归直线为（  ）

  A.l1

  B.l2

  C.l3

  D.l4

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• 29某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x（万元）4 2 3 5 销售额y（万元）49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 （  ）

  A.63.6万元

  B.65.5万元

  C.67.7万元

  D.72.0万元

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• 30为了研究两个变量x与y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知在两个人的试验中发现对变量x的观察数据的平均数恰好相等，都为s，对变量y的观察数据的平均数也恰好相等，都为t，那么下列说法正确的是 （  ）

  A.直线l1和l2有交点(s，t)

  B.直线l1和l2相交，但是交点未必是(s，t)

  C.直线l1和l2平行

  D.直线l1和l2必定重合

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