平面向量练习题1

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• 31已知D是△ABC所在平面内一点，若 ，则 = （      ）

  A.1：3

  B.3：1

  C.1：2

  D.2：1

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• 32设若向量 ，且A点坐标为（2，3），则B点坐标为 （      ）

  A.（2，6）

  B.（3，5）

  C.（1，1）

  D.（-1，-1）

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• 33已知A（-1，-1），B（1，3），C（2，y）三点共线，则y= （      ）

  A.-5

  B.5

  C.4

  D.-4

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• 34已知点P是线段AB上的动点（不包括两端点），点O是线段AB所在直线外一点，若 =x +2y （x，y∈R），则 的最小值是 （      ）

  A.4

  B.6

  C.8

  D.16

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• 35在△ABC中，O为平面上一定点，动点P满足 ，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的 （      ）

  A.外心

  B.内心

  C.重心

  D.垂心

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• 36已知 则 的取值范围是 （      ）

  A.[9，15]

  B.[10，16]

  C.[11，17]

  D.[12，18]

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• 37给出下面4个关系式：① = ；②| |=| |?| |；③ = ；④ = ；其中正确命题的个数是 （      ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 38平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足 =α +β ，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为 （      ）

  A.3x+2y-11=0

  B.（x-1）2+（y-2）2=5

  C.2x-y=0

  D.x+2y-5=0

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• 39设向量 ， ，则 = （      ）

  A.4

  B.-2

  C.2

  D.6

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• 40已知向量 、 不共线，若 ，且

  B.C三点共线，则关于实数λ 1、λ 2一定成立的关系式为 （ ）A.λ1=λ2=1 B.λ1=λ2=-1

  C.λ1λ2=1

  D.λ1+λ2=1

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