常用逻辑用语练习题70

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• 11下列有关命题的说法正确的是（  ）

  A.命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”

  B.命题“若COSx=COSy，则x=y”的逆否命题为真命题

  C.命题“?x∈R，使得2x2-1＜0”的否定是：“?x∈R，2x2-1＜0”

  D.“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题

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• 12对任意正整数n，定义n的双阶乘n!!如下：当n为偶数时n!!=n（n-2）（n-4）…6?4?2，；当n为奇数时，n!!=n（n-2）（n-4）…5?3?1．现有四个命题：①（2010!!）（2009!!）=2010!，②2010!!=2×1005!，③2010!!个位数为0，④2009!!个位数为5．其中正确的个数为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 13有下列命题：①函数y=cos（x- π4）cos（x+ π4）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；②函数y= x+3x-1的图象关于点（-1，1）对称；③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则非p：存在x∈R，使得sinx＞1．其中所有真命题的序号是（  ）

  A.①②

  B.③④

  C.②③④

  D.①②④

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• 14已知α，β是相异两平面，m，n是相异两直线，则下列命题中不正确的是（  ）

  A.若m∥n，m⊥α，则m⊥α

  B.若m⊥α，m⊥β，则α∥β

  C.若m⊥α，m?β，则α⊥β

  D.若m∥α，α∩β=n，则m∥n

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• 15已知函数f（x）的定义域为R，若?常数c＞0，对?x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），则称函数f（x）具有性质P．给定下列三个函数：①f（x）=|x|；②f（x）=sinx；③f（x）=x3-x．其中，具有性质P的函数的序号是（  ）

  A.①②

  B.②③

  C.①

  D.③

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• 16已知平面α、β都垂直于平面γ，且α∩γ=α，β∩γ=b给出下列四个命题：①若a⊥b，则α⊥β； ②若α∥b，则α∥β； ③若α⊥β，则a⊥b；④若α∥β，a∥b．其中真命题的个数为（  ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 17下列命题错误的是（  ）

  A.命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为真命题

  B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件

  C.若p∧q为假命题，则p、q均可能为假命题

  D.命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定¬p为假命题

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• 18如果命题“非p”是真命题，同时命题“p或q”是真命题，那么下列命题中，一定是真命题的是（  ）

  A.q

  B.p

  C.非q

  D.p且q

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• 19下列命题中，正确的是（  ）

  A.平面内，到两定点距离之比为定值的点的轨迹是圆

  B.平面内，到两定点距离之和为定值的点的轨迹是椭圆

  C.平面内，到定直线与到定点距离之比（定点不在定直线上）为2的点的轨迹是双曲线

  D.双曲线y= 1x的离心率为2

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• 20给出下列命题：（1）“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若m≤1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；（4）“若A∩B=B，则A?B”的逆否命题．其中为真命题的是（  ）

  A.（1）（2）

  B.（2）（3）

  C.（1）（2）（3）

  D.（3）（4）

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