常用逻辑用语练习题70

试卷预览

• 21在△ABC中，有下列命题：①A＞B的充要条件为sinA＞sinB；          ②A＜B的充要条件为cosA＞cosB；③若A，B为锐角，则sinA+sinB＞cosA+cosB；   ④tan A+B2tan C2为常数．其中正确的命题的个数为（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

  开始考试练习点击查看答案
• 22命题p：y=sinx是周期函数，命题q：空集是集合A的子集，则（  ）

  A.¬p∧q为真命题

  B.p∧¬q为真命题

  C.¬p∨¬q为真命题

  D.p∧q为真命题

  开始考试练习点击查看答案
• 23以下命题正确的个数为（  ）①若a2+b2=8，则ab的最大值为4；②若a＞0，b＞0，且a+b=4，则 1a+ 1b的最小值为1；③若x∈R，则x+ 4x-2的最小值为6；④若x＞0，y＞0，且4x+y=1，则xy的最大值为 14．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

  开始考试练习点击查看答案
• 24给出命题：①x∈R，使x3＜1； ②x∈Q，使x2=2； ③“x∈N，有x3＞x2；    ④“x∈R，有x2+1＞0．其中的真命题是（  ）

  A.①④

  B.②③

  C.①③

  D.②④

  开始考试练习点击查看答案
• 25设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，l⊥m，则l∥α；        ②若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β；③若α∥β，l⊥α，m∥β，则l⊥m； ④若α∥β，l∥α，m?β，则l∥m．其中正确命题的个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

  开始考试练习点击查看答案
• 26命题p：{2}∈{1，2，3，}，q：{2}?{1，2，3}则在下述判断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中正确的个数为（  ）

  A.2

  B.3

  C.4

  D.5

  开始考试练习点击查看答案
• 27命题“若xy=0，则x2+y2=0”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.4

  开始考试练习点击查看答案
• 28给出下列四个命题：①若ξ～B（4，0.25），则Eξ=1②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；③若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2≤1成立的概率是 π4；④函数y=log2(x2-ax+2)在[2，+∞)上恒为正，则实数a的取值范围是(-∞， 52)．其中真命题个数是（  ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

  开始考试练习点击查看答案
• 29给定下列四个命题：①若两个平面互相垂直，那么分别在这两个平面内的任意两条直线也互相垂直；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面．④若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；其中，为真命题的是（  ）

  A.①和③

  B.②和③

  C.③和④

  D.①和②

  开始考试练习点击查看答案
• 30有关命题的说法错误的是（  ）

  A.命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”

  B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件

  C.对于命题p：?x0∈R，x02+x0+1＜0．则¬p：?x∈R，x2+x+1≥0

  D.若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

  开始考试练习点击查看答案