常用逻辑用语练习题67

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• 11命题p：x＜-3是|x+1|＞2的充分不必要条件，命题q：在△ABC中，如果sinA=cosB，那么△ABC为直角三角形．则（  ）

  A.“p或q”为假

  B.“p且q”为真

  C.p假q真

  D.p真q假

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• 12下列命题中，为真命题的是（  ）

  A.若sinα=sinβ，则α=β

  B.命题“若x≠1，则x2+x-2≠0”的逆否命题

  C.命题“x＞1，则x2＞1”的否命题

  D.命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题

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• 13下列等式不正确的是（  ）

  A.a+0=a

  B.a+b=b+a

  C.AB+ BA≠ 0

  D.AC= DC+ AB+ BD

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• 14从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”； ②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”； ③“取出3只红球”与“取出3只球中至少1只白球”； ④“取出3只红球”与“取出3只白球”．其中是对立事件的有（  ）

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.③

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• 15给出下列二个命题：①若四≥b＞-1，则 四1+四≥ b1+b；②若正整数m和n满足m≤n，则 m(n-m)≤ n2；③设下（v1，y1）为圆O1：v2+y2=9上任一点，圆O2以Q（四，b）为圆心且半径为1．当（四-v1）2+（b-y1）2=1时，圆O1与圆O2相切．其中假命题的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 16甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为 12和 13，甲、乙两人各射击一次，有下列说法：①目标恰好被命中一次的概率为 12+ 13；②目标恰好被命中两次的概率为 12× 13； ③目标被命中的概率为 12× 23+ 12× 13；  ④目标被命中的概率为1- 12× 23．以上说法正确的序号依次是（  ）

  A.②③

  B.①②③

  C.②④

  D.①③

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• 17关于频率直方图的下列有关说法正确的是（  ）

  A.直方图的高表示取某数的频率

  B.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率

  C.直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值

  D.直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值

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• 18已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是（  ）

  A.若 m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β

  B.若m∥α，a∩β=n，则m∥n

  C.若m⊥α，α∥β，则m⊥β

  D.若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β

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• 19已知函数f（x）=asinx-x（a∈R），则下列命题中错误的是（  ）

  A.若-1≤a≤1，则f（x）在R上单调递减

  B.若f（x）在R上单调递减，则-1≤a≤1

  C.若a=1，则f（x）在R上只有1个零点

  D.若f（x）在R上只有1个零点，则a=1

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• 20已知l，m表示直线，α，β表示平面，则下列命题中不正确的是（  ）

  A.若l∥m，m⊥α，则l⊥α

  B.若α⊥β，l⊥β，则l∥α

  C.若m⊥α，l⊥α，则l∥m

  D.若m∥l，m⊥β，则l⊥β

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