常用逻辑用语练习题67

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• 21对于函数f（x），有如下4个命题，其中正确的命题的个数为（  ）（1）f（x）=|x|+1是偶函数（2）f(x)= 1x在（-∞，0）∪（0，+∞）是减函数（3）若a∈N，b∈N，则a+b的最小值为2（4）函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称．

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 22下列命题是假命题的是（  ）

  A.对于两个非零向量 a、b，若存在一个实数k满足a=k b，则a与b共线

  B.若 a= b，则|a|=| b|

  C.若 a、b为两个非零向量，则|a+ b|＞| a- b|

  D.若 a、b为两个方向相同的向量，则|a+ b|=| a|+| b|

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• 23给出命题：“若α= π4，则tanα=1”．在它的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题个数（  ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 24已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3），则：①∠ABC=90°；②kBC=2；③△ABC面积为5，则上述三个结论中正确的有几个？（  ）

  A.0 个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 25给出下列四个命题：①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；②在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；③一条河流每年的最大流量是随机变量；④一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量．其中正确的个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 26命题“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为（  ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 27已知下列命题四个命题：①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0）上是增函数，θ∈( π4， π2)，则f（sinθ）＞f（cosθ）；②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要条件；③设函数f（x）=x2+2（-2≤x＜0），其反函数为f-1（x），则f-1（3）=-1或1．④在△ABC中，角

  B.C所对的边分别为a、b、c，已知b2+c2=a2+bc，则A= π3．其中真命题的个数有（ ）A.1B.2

  C.3

  D.4

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• 28在下列结论中，正确的命题序号是（  ）（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；（3）若 a和 b都是单位向量，则 a= b；（4）两个相等向量的模相等．

  A.（2）（4）

  B.（3）（4）

  C.（4）

  D.（1）（3）

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• 29命题“若A?B，则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题有（  ）

  A.0个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 30为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别是s，t．①直线l1和l2一定有公共点（s，t）； ②直线l1和l2相交，但交点不一定是（s，t）；③必有直线l1∥l2；④l1和l2必定重合．其中，说法不正确的是（  ）

  A.①②③

  B.①③④

  C.①②④

  D.②③④

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