常用逻辑用语练习题66

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• 41下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是 {a|a= kπ2，k∈Z}；③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；④把函数y=3sin(2x+ π3)的图象向右平移 π6个单位得到y=3sin2x的图象；⑤函数y=sin(x- π2)在〔0，π〕上是减函数；其中真命题的序号是（  ）

  A.①②⑤

  B.①④

  C.③⑤

  D.②④

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• 42当a，b是非零实数时，以下四个命题都成立：①a+ 1a≠0；                  ②（a+b）2=a2+2ab+b2；③若|a|=|b|，则a=±b；        ④若a2=ab，则a=b．那么，当a，b是非零复数时，仍然保证成立的命题是（  ）

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.②④

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• 43已知四棱锥P-ABCD中，P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心，给定的四个命题：①各侧面和底面所成的二面角相等；②点O到各侧面的距离相等；③侧棱PA=PB=PC=PD；④△PAB.△PBC.△PCD.△PDA的面积之比是AB：BC：CD：D

  A.其中正确的是（ ） A.①②③

  B.②③④

  C.①②④

  D.①③④

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• 44设原命题：若a+b≥2，则a，b 中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（  ）

  A.原命题真，逆命题假

  B.原命题假，逆命题真

  C.原命题与逆命题均为真命题

  D.原命题与逆命题均为假命题

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• 45已知函数y= xx-1，则下列四个命题中错误的是（  ）

  A.该函数图象关于点（1，1）对称

  B.该函数的图象关于直线y=2-x对称

  C.该函数在定义域内单调递减

  D.将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数y= 1x的图象重合

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• 46有下列命题：①x=0是函数y=x3的极值点；②三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac＞0；③奇函数f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（-4，4）上是单调减函数；④若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2009）（x-2010），则g′（2010）=2009!．其中真命题的个数有（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 47下列命题中正确的是（  ）

  A.若ac＞bc，则a＞b

  B.若a2＞b2，则a＞b

  C.若 a＞b，则a＞b

  D.若 1a＜1b，则a＞b

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• 48给出下列4个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；③若cosAcosBcosC＜0，则△ABC是钝角三角形；④若cos（A-C）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形．其中正确的命题是（  ）

  A.①③

  B.③④

  C.①④

  D.②③

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• 49下列命题：（1）若向量| a|=| b|，则 a与 b的长度相等且方向相同或相反；（2）对于任意非零向量若| a|=| b|且 a与 b的方向相同，则 a= b；（3）非零向量 a与非零向量 b满足 a∥ b，则向量 a与 b方向相同或相反；（4）向量 AB与 CD是共线向量，则A，B，C，D四点共线；（5）若 a∥ b，且 b∥ c，则 a∥ c正确的个数（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 50给出下列命题：①平行于同一条直线的两直线互相平行；②垂直于同一直线的两条直线互相平行；③平行于同一平面的两条直线互相平行．其中真命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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