常用逻辑用语练习题66

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• 21下列命题为真命题的是（  ）

  A.若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＞ π2

  B.若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈( π4，π2)，则f（sinθ）＞f（cosθ）

  C.函数y=cos(x+ π3)的图象是关于点( π6，0)成中心对称图形

  D.函数y=tan(x+ π3)的图象时关于直线x= π6成轴对称图形

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• 22等比数列{an}的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a1＞1，a99a100-1＞0， a99-1a100-1＜0．给出下列结论：①0＜q＜1；②a99?a101-1＜0；③T100的值是Tn中最大的；④使Tn＞1成立的最大自然数n等于198．其中正确的结论是（  ）

  A.①②④

  B.②④

  C.①②

  D.①②③④

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• 23下列四个命题：①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间 （a，b）内存在零点的充分条件；②命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的否命题是“若x＞1或x＜-1，则 x2＞1”；③正弦函数关于X轴对称．④正切函数在定义域是单调的．其中真命题的个数为（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 24判断下列语句是真命题的为（  ）

  A.若整数a是素数，则a是奇数

  B.指数函数是增函数吗

  C.若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行

  D.x＞15

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• 25下列命题正确的是（  ）

  A.已知p： 1x+1＞0，则-p：1x+1≤0

  B.存在实数x∈R，使sinx+cosx= π2成立

  C.命题p：对任意的x∈R，x2+x+1＞0，则-p：对任意的x∈R，x2+x+1≤0

  D.若p或q为假命题，则p，q均为假命题

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• 26命题：①与三角形两边平行的平面平行于这个三角形的第三边；②与三角形两边垂直的直线垂直于第三边；③与三角形三个顶点等距离的平面平行于这个三角形所在的平面．其中假命题的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 27下列命题，其中说法错误的是（  ）

  A.命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题

  B.“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分条件

  C.“若x2-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2-3x-4≠0”

  D.命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0或n≠0”

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• 28已知函数f(x)=sin(2x+ π3)，下列判断正确的是（  ）

  A.f（x）的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心坐标是( π6，0)

  B.f（x）的最小正周期为2π，其图象的一条对称轴方程是x= π6

  C.f（x）的最小正周期为π，其图象的一个对称中心坐标是( π12，0)

  D.f（x）的最小正周期为π，其图象的一条对称轴方程是x= π12

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• 29下列命题不一定成立的是（  ）

  A.若a，b∈R，则a2+b2≥2ab

  B.若a，b∈R，则a+b≥2 ab

  C.若a，b∈R+，则（a+b）2≥4ab

  D.若a，b∈R+，则ba+ ab≥2

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• 30下列关于数列的说法：①若数列{an}是等差数列，且p+q=r（p，q，r为正整数）则ap+aq=ar；②若数列{an}前n项和Sn=(n+1)2，则{an}是等差数列；③若数列{an}满足an+1=2an，则{an}是公比为2的等比数列；④若数列{an}满足Sn=2an-1，则{an}是首项为1，公比为2等比数列．其中正确的个数为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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