常用逻辑用语练习题63

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• 51给出下列四个命题：①若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②在平行四边形ABCD中，一定有 AB= DC；③若 m= n， n= k，则 m= k；④若 a∥ b， b∥ c，则 a∥ c其中正确的命题个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 52给出下列四个命题：①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；③一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面，则这两个二面角的平面角互为补角；④过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面．其中正确的命题的个数有（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 53给出命题：若直线l与平面α内任意一条直线垂直，则直线l与平面α垂直，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（  ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 54已知α、β是两个不同平面，m、n是两不同直线，下列命题中的假命题是  （    ）

  A.若m∥n，m⊥α，则n⊥α

  B.若m∥α，α∩β=n，则m∥n

  C.若m⊥α，m⊥β，则α∥β

  D.若m⊥α，mβ，则α⊥β

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• 55已知各项均不为零的数列程{an}，定义向量cn=（an，an+1），bn=（n，n+1），n∈N*．下列命题中真命题是 （    ）

  A.若n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等差数列

  B.若n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等比数列

  C.若n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等差数列

  D.若n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等比数列

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• 56下列命题中是假命题的是 [     ] （    ）

  A.，x＞sinx

  B.x0∈R，sinx0+cosx0=2

  C.x∈R，3x＞0

  D.x0∈R，lgx0=0

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• 57若p是真命题，q是假命题，则 （    ）

  A.p∧q是真命题

  B.p∨q是假命题

  C.p是真命题

  D.q是真命题

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• 58在空间中，不同的直线m，n，l，不同的平面α，β，则下列命题正确的是l（  ）

  A.m∥α，n∥α，则m∥n

  B.m∥α，m∥β，则α∥β

  C.m⊥l，n⊥l，则m∥n

  D.m⊥α，m⊥β，则α∥β

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• 59若一个命题的逆命题为真，则（  ）

  A.它的逆否命题一定为真

  B.它的原命题一定为真

  C.它的原命题一定为假

  D.它的否命题一定为真

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• 60若a，b∈R，下列命题中正确的是 （    ）

  A.若a＞b，则a2＞b2

  B.若a≠b，则a2≠b2

  C.若|a|＞b，则a2＞b2

  D.若a＞|b|，则a2＞b2

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