常用逻辑用语练习题63

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• 61下列命题正确的是（  ）

  A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

  B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

  C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

  D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

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• 62设△ABC的三边分别为a，b，c，在命题“若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形”及其逆命题中有（  ）

  A.原命题真

  B.逆命题真

  C.两命题都真

  D.两命题都假

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• 63在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β．其中正确命题的个数为（  ）个．

  B.1

  C.2

  D.3

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• 64下列说法正确的是（  ）

  A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

  B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

  C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥

  D.棱台各侧棱的延长线交于一点

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• 65已知命题A成立可推出命题B不成立，那么下列说法一定正确的是（  ）

  A.命题A成立可推出命题B成立

  B.命题A不成立可推出命题B不成立

  C.命题B成立可推出命题A不成立

  D.命题B不成立可推出命题A成立

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• 66已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面．下列命题中正确的是（  ）

  A.若n∥α，m∥α，则n∥m

  B.若m⊥α，α⊥β，则m∥β

  C.若m⊥α，m⊥β，则α∥β

  D.若l∥α，m⊥l，则m⊥α

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• 67对函数f（x）=xsinx，现有下列命题： ①函数f（x）是偶函数； ②函数f（x）的最小正周期是2π； ③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心； ④函数f（x）在区间 上单调递增，在区间 上单调递减．其中是真命题的是 （    ）

  A.①④

  B.②④

  C.②③

  D.①③

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• 68已知函数f（x）=cos2x+sinx，那么下列命题中假命题是 （    ）

  A.f（x）既不是奇函数也不是偶函数

  B.f（x）在[﹣∞，0]上恰有一个零点

  C.f（x）是周期函数

  D.f（x）在上是增函数

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• 69下列命题中的假命题是 （    ）

  A.x∈R，2x﹣1＞0

  B.x∈R，lgx＜1

  C.x∈N*，（x﹣1）2≥0

  D.x∈R，tanx=2

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• 70将一个真命题中的“n个平面”换成“n条直线”、“n条直线”换成“n个平面”，若所得到的新命题仍是真命题，则该命题称为“可换命题”，下列四个命题①垂直于同一个平面的两条直线平行；②垂直于同一个平面的两个平面平行；③平行于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一个平面的两条直线平行．其中是“可换命题”的是 （    ）

  A.①②

  B.①④

  C.①③

  D.③④

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