常用逻辑用语练习题61

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• 81下列说法中，正确的是 （    ）

  A.命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题

  B.命题“x∈R，x2-x>0”的否定是“x∈R，x2-x≤0”

  C.命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题

  D.已知x∈R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件

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• 82在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，真命题是 （    ）

  A.若lβ且α⊥β，则l⊥α

  B.若l⊥β且α∥β，则l⊥α

  C.若l⊥β且α⊥β，则l∥α

  D.若α∩β=m且l∥m，则l∥α

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• 83下列四个命题：①“若x2+y2=0 ，则实数x ，y 均为零”的逆命题；②“相似三角形的面积相等”的否命题；③“若A ∩B=A ，则AB；④“末位数不为零的数可被3 整除”否命题，其中真命题有   （    ）

  A.①②

  B.②③

  C.①③

  D.③④

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• 84已知命题p：A，q：{1}∈{1，2}，由它们组成的“pq”，“pq”和“p”形式的复合命题中，真命题有个数是 （    ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 85给出下列命题：①直线l的方向向量为a=（1，-1，2），直线m的方向向量为b=（2，1，），则l⊥m；②直线l的方向向量为a=（0，1，-1），平面α的法向量为n=（1，-1，-1），lα，则l⊥α； ③平面α，β的法向量分别为n1=（0，1，3），n2=（1，0，2），则α∥β；④平面α经过三点A(1，0，-1)，B(0，1，0)，C(-1，2，0)，向量n=（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1；其中真命题的序号是（    ）

  A.②③

  B.①④

  C.③④

  D.①②

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• 86如果ξ是一个离散型随机变量，那么下列命题是假命题的是   （    ）

  A.ξ取每一个可能值的概率是非负实数

  B.ξ取所有可能值的概率之和为1

  C.ξ取某两个可能值的概率等于分别取其中每个值的概率之和

  D.ξ在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和

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• 87已知直线a，b和平面α，则下列命题中的假命题是 （    ）

  A.若a⊥α，，则a⊥b

  B.若a∥α，，则a∥b

  C.若，b⊥α，则或a∥α

  D.若a∥α，，则a∥b

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• 88下列命题为假命题的是     （    ）

  A.若X是离散型随机变量，则E（aX+b）=aE（X）+b，D（a+b）=a2D（X）

  B.若X服从两点分布，且P（X=0）=p ，则E（X）=p，D（X）=p（1-p）

  C.若X～B（n，p），则E（X）=np，D（X）=np（1-p）

  D.若X～N（μ，σ2），则对任意实数a＞0 ，概率P（μ-a＜X ≤μ+a）=ψμ，σ（x）dx

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• 89原命题：“a 、b 、c ∈R ，若a>b ，则ac2>bc2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有  （    ）

  A.0 个

  B.1 个

  C.2 个

  D.4 个

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• 90已知函数f（x）=sinx-x，x∈[0，π]，cosx0=（x0∈[0，π]），那么下面命题中真命题的序号是①f（x）的最大值为（x0） ②f（x）的最小值为f（x0）③f（x）在[0，x0]上是减函数④f（x）在[x0，π]上是减函数 （    ）

  A.①③

  B.①④

  C.②③

  D.②④

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