常用逻辑用语练习题61

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• 61已知命题p：x∈R，（m+1）（x2+1）≤0，命题q：x∈R，x2+mx+1>0恒成立。若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为 （    ）

  A.m≥2

  B.m≤-2或m>-1

  C.m≤-2或m≥2

  D.-1＜m≤2

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• 62有限集合S中元素的个数记做card（S），设A，B都为有限集合，给出下列命题： ①A∩B=的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）；②AB的充要条件是card（A）≤card（B）； ③AB的充要条件是card（A）≤card（B）；④A=B的充要条件是card（A）=card（B）；其中真命题的序号是 （    ）

  A.③④

  B.①②

  C.①④

  D.②③

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• 63如果命题“p 或q”是真命题，“非p”是假命题，那么  （    ）

  A.命题p 一定是假命题

  B.命题q 一定是假命题

  C.命题q 一定是真命题

  D.命题q 是真命题或假命题

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• 64已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥β，bβ，则a∥b；④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直；其中真命题的个数是 （    ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 65已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，给出四个命题：①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β；其中真命题的个数是 （    ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 66设m、n是两条不同的直线，α、β是两相没的平面，则下列命题中的真命题是 （    ）

  A.若m∥α， n∥β，α∥β，则m∥n

  B.若，m∥n，则α∥β

  C.若m⊥β，m∥α，则α⊥β

  D.若，α⊥β，则m⊥α

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• 67已知直线l、m 、n 与平面α、β给出下列四个命题：①若m∥l，n∥l，则m∥n； ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α。其中，假命题的个数是 （    ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 68已知各项均不为零的数列{an}，定义向量cn=（an，an+1），bn=（n，n+1），n∈N*，下列命题中真命题是 （    ）

  A.若n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等比数列

  B.若n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等比数列

  C.若n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等差数列

  D.若n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等差数列

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• 69对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是 （    ）

  A.若m⊥α，m⊥n，则n∥α

  B.若m∥α，n∥α，则m∥n

  C.若mα，n∥α，则m∥n

  D.若m、n与α所成的角相等，则m∥n

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• 70下列4个命题p1：x∈（0，+∞），；p2：x∈（0，1），；p3：x∈（0，+∞），＞；p4：＜。其中的真命题是 （    ）

  A.p1，p3

  B.p1，p4

  C.p2，p3

  D.p2，p4

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