常用逻辑用语练习题42

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• 31下列结论：①若命题p：x2+y2=0，q：xy=0，则¬p是¬q的充分不必要条件；②“ab＞0”是“方程ax2+by2=c表示椭圆”的必要不充分条件；③若“a-3＜x＜a+3”是“x2-4x+3＜0”的必要条件，则实数a的取值范围是0＜a＜4．其中正确的有（  ）

  A.3个

  B.2个

  C.1个

  D.0个

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• 32设 a、 b都是非零向量，下列四个条件中，使  a |  a|=  b |  b|成立的充分条件是（  ）

  A.| a|=| b|且 a∥ b

  B.a=- b

  C.a∥ b

  D.a=2 b

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• 33若a，b是实数，则|a-b|＞|b|-|a|成立的充要条件是（  ）

  A.ba＜1

  B.ab＜1

  C.a＜b

  D.a＞b

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• 34△ABC中，“acosA=bcosB”是“△ABC为直角三角形”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充分且必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 35设p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥-5，则p是q的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 36下列各小题中，p是q的充要条件的是（  ）（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．（2）p： f(-x)f(x)=1；q：y=f（x）是偶函数．（3）p：cosα=cosβ；q：tanα=tanβ．（4）p：A∩B=A；q：CUB?CU

  A.A.（1），（2）

  B.（2），（3）

  C.（3），（4）

  D.（1），（4）

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• 37已知p：（x-1）（x-2）≤0，q：log2（x+1）≥1，则p是q的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 38若f（x）=x2-2x-4lnx，不等式f′（x）＞0的解集为p，关于x的不等式x2+（a-1）x-a＞0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（  ）

  A.（-2，-1]

  B.[-2，-1]

  C.?

  D.[-2，+∞）

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• 39“α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分又不必要条件

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• 40若命题p：|x+1|＜2，命题q：x2＜2-x，则￢p是￢q的（  ）

  A.必要不充分条件

  B.充分不必要条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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