常用逻辑用语练习题42

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• 11已知条件p：x2+x-2＞0，条件q：x＞a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（  ）

  A.a≥1

  B.a≤1

  C.a≥-1

  D.a≤-3

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• 12条件p：a≥-2；条件q：函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点x0，则¬p是q的（  ）

  A.充分非必要条件

  B.必要非充分条件

  C.充分必要条件

  D.既非充分也非必要条件

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• 13有限集合S中元素的个数记作card（S），设A，B都是有限集合，给出下列命题：①A∩B=?的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）②A?B的必要条件是card（A）≤card（B）③A?B的充分条件是card（A）＜card（B）其中真命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 14已知α、β表示两个不同的平面，直线m?α，则“m∥β”是“α∥β”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 15“m= 2”是“方程m2=2”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分又不必要条件

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• 16若直线m?平面α，则条件甲：直线l∥α是条件乙：l∥m的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 17α、β为两个互相平行的平面，a、b为两条不重合的直线，下列条件：①a∥α，b?β；②a⊥α，b∥β③a⊥α，b⊥β④a∥α，b∥β．其中是a∥b的充分条件的为（  ）

  A.①④

  B.①

  C.③

  D.②③

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• 18已知直线m、n，平面α、β、γ，则α⊥β的一个充分不必要条件为（  ）

  A.α⊥γ，β⊥γ

  B.α∩β=m，n⊥m，n?β

  C.m∥α，m⊥β

  D.m∥α，m∥β

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• 19平面向量 a， b共线的充要条件是（  ）

  A.a，b方向相同

  B.a，b两向量中至少有一个为零向量

  C.?λ∈R， b=λ a

  D.存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1a+λ2b= 0

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• 20设集合A，B，则A?B是A∪B=B成立的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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