常用逻辑用语练习题31

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• 51已知条件p：lnx＞0，条件q：ex＞1则命题p是命题q的（  ）条件．

  A.充分不必要

  B.必要不充分

  C.充要

  D.既不充分也不必要

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• 52“α=2kπ+ π12（k∈Z）”是“sin2α= 12”的（  ）

  A.充分而不必要条件

  B.必要而不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 53在下列电路图中，表示开关A闭合是灯泡B亮的必要但不充分条件的线路图是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 54tgx=1是x= 54π的（  ）

  A.必要条件

  B.充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分又不必要的条件

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• 55“a＞1且b＞2”是“a+b＞3”成立的（  ）

  A.充分而不必要条件

  B.必要而不充分条件

  C.充分且必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 56“x＞0”是“ 3x2＞0”成立的（  ）

  A.充分非必要条件

  B.必要非充分条件

  C.非充分非必要条件

  D.充要条件

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• 57若命题甲是命题乙的充分非必要条件，命题丙是命题乙的必要非充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 58设a，b∈R，则“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分又不必要条件

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• 59两个命题p：对任意x∈R，都有sinx+cosx≤ 32；q：若a，b，c为实数，则b2=ac是a，b，c成等比数列的充要条件，则（  ）

  A.p且q为真

  B.p或q为假

  C.“非p”且q为真

  D.p且“非q”为真

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• 60设有三个命题甲：相交两直线m，n都在平面α内，并且都不在平面β内；乙：m，n之中至少有一条与β相交；丙：α与β相交；如果甲是真命题，那么（  ）

  A.乙是丙的充分必要条件

  B.乙是丙的必要不充分条件

  C.乙是丙的充分不必要条件

  D.乙是丙的既不充分又不必要条件

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