常用逻辑用语练习题31

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• 1给出以下命题：①②③“”是“”的充分不必要条件，其中正确命题的个数是 （  ）

  A.0

  B.1

  C.2

  D.3

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• 2设0＜x＜ π2，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的（  ）

  A.充分而不必要条件

  B.必要而不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 3“a＞0”是“|a|＞0”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 4“函数f（x）为奇函数”是“f（0）=0”的（  ）

  A.充分非必要条件

  B.必要非充分条件

  C.充要条件

  D.即非充分又非必要条件

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• 5若 a1， a2， a3均为单位向量，则 a1=（  3 3，  6 3）是 a1+ a2+ a3=（ 3， 6）的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 6命题甲：“a，b，c成等差数列”是命题乙：“ ab+ cb=2”的（  ）

  A.必要不充分条件

  B.充分不必要条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 7“x≥3”是“x＞2”的（  ）

  A.充分且不必要条件

  B.必要且不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 8“a=1”是“对任意的正数x，2x+ ax≥1”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 9“x＞1”是“x＞2”的（  ）

  A.充分而不必要条件

  B.必要而不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 10“α=2kπ+ π4(k∈Z)”是“tanα=1”成立的（  ）

  A.既不充分也不必要条件

  B.必要非充分条件

  C.充要条件

  D.充分非必要条件

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