常用逻辑用语练习题31

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• 81“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 82已知条件甲：函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，条件乙：loga 12＞0，则条件甲是条件乙的（  ）

  A.充分而不必要的条件

  B.必要而不充分的条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要的条件

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• 83若直线l与抛物线c：y2=2px（p＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，F( p2，0)是抛物线c的焦点，则“弦长|AB|=x1+x2+p”是“直线l经过点F”的（  ）

  A.充分而不必要条件

  B.必要而不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 84f（x）在x=x0处连续是f（x）在x=x0处有定义的（  ）条件．

  A.充分不必要

  B.必要不充分

  C.充要

  D.既不充分又不必要

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• 85P为△ABC所在平面外的一点，则点P在此三角形所在平面上的射影是△ABC垂心的充分必要条件是（  ）

  A.PA=PB=PC

  B.PA⊥BC，PB⊥AC

  C.点P到△ABC三边所在直线距离相等

  D.平面PAB.平面PBC.平面PAC与△ABC所在的平面所成的角相等

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• 86条件“log2x＜1”是条件“x＜2”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分又不必要条件

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• 87对于不重合的两个平面α与β，则“存在异面直线l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β”是“α∥β”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分又不必要条件

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• 88已知条件p：x＜1，条件，q： 1x＜1，则p是q的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 89设a、b是两个非零向量，则“（a+b）2=|a|2+|b|2”是“a⊥b”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分又不必要条件

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• 90对于任意实数a、b、c，给定下列四个命题，其中真命题的个数为（  ）（1）“a=b”是“ac=bc”的充要条件；（2）“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；（3）“a＞b”是“a2＞b2”的充要条件；（4）“a＜5”是“a＜3”的必要非充分条件．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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