常用逻辑用语练习题13

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• 41已知P：|2x-3|＞1；q：x 2-3x+2≥0，则 ┐p是 ┐q的 （  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 42给出两个命题p：|x|=x的充要条件是x为非负数；q：y=4sinxcosx的最小正周期为π，则下列命题中的假命题是 （  ）

  A.p或q

  B.p且q

  C.￢p且q

  D.￢p或q

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• 43给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：奇函数的图象一定关于原点对称，则下列命题是假命题的是 （  ）

  A.p∧q

  B.p∨q

  C.¬p∧q

  D.¬p∨q

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• 44命题“若a＞b，则2 a＞2 b-1”的否命题是 （  ）

  A.若a＜b，则2a＞2b-1

  B.若2a＞2b-1，则a＞b

  C.若a＜b，则2a＞2b-1

  D.若a≤b，则2a≤2b-1

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• 45命题“一次函数都是单调函数”的否定是 （  ）

  A.一次函数都不是单调函数

  B.非一次函数都不单调

  C.有些一次函数是单调函数

  D.有些一次函数不是单调函数

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• 46命题：“对任意的x∈R，x 2-2x-3≤0”的否定是（  ）

  A.不存在x∈R，x2-2x-3≤0

  B.存在x∈R，x2-2x-3≤0

  C.存在x∈R，x2-2x-3＞0

  D.对任意的x∈R，x2-2x-3＞0

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• 47已知命题p：?x∈R，x 2+x-1＞0；命题q：?x∈R，sinx+cosx= ．则下列判断正确的是 （  ）

  A.￢p是假命题

  B.q是假命题

  C.p∨q是假命题

  D.（￢p）∧q是真命题

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• 48已知命题p：存在实数x使sinx= 成立，命题q：x 2-3x+2＜0的解集为（1，2）．给出下列四个结论：①“p且q”真，②“p且非q”假，③“非p且q”真，④“非p或非q”假，其中正确的结论是 （  ）

  A.①②③④

  B.①②④

  C.②③

  D.②④

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• 49下列是p∨q形式命题的是 （  ）

  A.3≥1

  B.是整数

  C.2不是有理数

  D.1是介于0和2之间的一个数

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• 50用反证法证明：“a、b至少有一个为0”，应假设 （  ）

  A.b两个都为0

  B.b只有一个为0

  C.b至多有一个为0

  D.b没有一个为0

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