常用逻辑用语练习题8

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• 11给出下列四个命题： ①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0； ②函数y=2 -x（x＞0）的反函数是y=-log 2x（x＞0）； ③若函数f（x）=lg（x 2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0； ④若函数y=f（x-1）是奇函数，则函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称． 其中正确命题的个数是 （     ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 12如图在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，其中AB=BC，E，F分别是AB 1，BC 1的中点，则以下结论中 ①EF与BB 1垂直； ②EF⊥平面BCC 1B 1； ③EF与C 1D所成角为45°； ④EF∥平面A 1B 1C 1D 1． 不成立的是 （     ）

  A.②③

  B.①④

  C.③

  D.①②④

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• 13给定下列四个命题： ①若点（     ）

  A.B到平面α的距离相等，则直线AB∥α； ②若两条直线分别与同一个平面所成角相等，则这两个直线平行； ③若一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面相互垂直； ④若两个相交平面与第三个平面分别垂直，那么这两个平面的交线与第三个面垂直． 其中，为真命题的是 （ ）A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.②和④

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• 14下列命题正确的是 （     ）

  A.若p且q为假命题，则p，q均为假命题

  B.存在实数x∈R，使sinx+cosx=成立

  C.命题p：对任意的x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：对任意的x∈R，x2+x+1≤0

  D.若p或q为假命题，则p，q均为假命题

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• 15下列命题是假命题的是 （     ）

  A.若f（x），g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）是偶函数

  B.若f（x），g（x）是增函数，则f（x）+g（x）是增函数

  C.若f（x），g（x）是偶函数，则f（x）g（x）是偶函数

  D.若f（x），g（x）是增函数，则f（x）g（x）是增函数

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• 16下列命题中，真命题是 （     ）

  A.若ac＞bc，则a＞b

  B.若a＞b，则

  C.若a＞b，则ac2＞bc2

  D.若a＞b，则a-c＞b-c

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• 17设f：A→B是从集合A到集合B的映射，则下列命题中正确的是 （     ）

  A.A中的每一个元素在B中必有惟一的象

  B.B中的每一个元素在A中必有原象

  C.B中的每一个元素在A中的原象惟一

  D.A中的不同元素的象必定不同

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• 18下列命题中正确的命题是 （     ）

  A.若存在x1，x2∈[a，b]，当x1＜x2时，有f（x1）＜f（x2），则说函数y=f（x）在区间[a，b]上是增函数

  B.若存在xi∈[a，b]（1≤i≤n，n≥2，i、n∈N*），当x1＜x2＜x3＜…＜xn时，有f（x1）＜f（x2）＜f（x3）＜…＜f（xn），则说函数y=f（x）在区间[a，b]上是增函数

  C.函数y=f（x）的定义域为[0，+∞），若对任意的x＞0，都有f（x）＜f（0），则函数y=f（x）在[0，+∞）上一定是减函数

  D.若对任意x1，x2∈[a，b]，当x1≠x2时，有，则说函数y=f（x）在区间[a，b]上是增函数

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• 19已知p：x 2-2x-3＞0，q：|x-1|＜a，若q是￢p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 （     ）

  A.[2，+∞）

  B.（2，+∞）

  C.[1，+∞）

  D.（1，+∞）

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• 20下面有四个命题： （1）各个侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥； （2）三条侧棱都相等的棱锥是正棱锥； （3）底面是正三角形的棱锥是正三棱锥； （4）顶点在底面上的射影是底面多边形的内心，又是外心的棱锥必是正棱锥． 其中，正确命题的个数是 （     ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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