几何证明选讲练习题4

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• 51如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是(  )

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 52如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G。给出下列三个结论：①AD+AE=AB+BC+CA；②AF·AG=AD·AE；③△AFB∽△ADG；其中正确结论的序号是 （    ）

  A.①②

  B.②③

  C.①③

  D.①②③

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• 53两个相似三角形，面积分别为16cm 2和49cm 2，它们的周长相差6cm，则较大三角形的周长为(  )

  A.21cm

  B.2cm

  C.14cm

  D.cm

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• 54如图， 是圆的内接三角行， 的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分 ；② ；③ ；④ .则所有正确结论的序号是（   ）

  A.①②

  B.③④

  C.①②③

  D.①②④

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• 55如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AP和过C的切线互相垂直，垂足为P，过B的切线交过C的切线于T，PB交⊙O于Q，若∠BTC＝120°，AB＝4，则PQ·PB＝(  )

  A.2

  B.3

  C.

  D.2

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• 56如图所示，在△ABC中，MN∥DE∥DC，若AE∶EC＝7∶3，则DB∶AB的值为(  )

  A.3∶7

  B.7∶3

  C.3∶10

  D.7∶10

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• 57如图，⊙O与⊙O′相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延长线于N，MN＝3，NQ＝15，则PN＝(  )

  A.3

  B.

  C.3

  D.3

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• 58如图，在矩形ABCD中，AD＝a，AB＝b，要使BC边上至少存在一点P，使△PBA，△APD，△CDP两两相似，则a，b间的关系一定满足(  )

  A.a≥b

  B.a≥b

  C.a≥b

  D.a≥2b

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• 59如图所示，D.E分别是△ABC的边AB.AC上的点，DE∥BC， 且 ＝2，那么△ADE与四边形DBCE的面积比是(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 60如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE∶EC＝2∶3，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，则S △ DEF∶S △ EBF∶S △ ABF＝(  )

  A.4∶10∶25

  B.4∶9∶25

  C.2∶3∶5

  D.2∶5∶25

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