几何证明选讲练习题2

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• 1已知点M（1，2），N（1，1），则直线MN的倾斜角是 （    ）

  A.90°

  B.45°

  C.135°

  D.不存在

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• 2直线y=kx+1的倾斜角为钝角的一个必要非充分条件是 （    ）

  A.k＜0

  B.k＜-1

  C.k＜1

  D.k＞-2

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• 3已知m，n，l为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （    ）

  A.α∥β，m?α，n?β?m∥n

  B.l⊥β，α⊥β?l∥α

  C.m⊥α，m⊥n?n∥α

  D.α∥β，l⊥α?l⊥β

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• 4如图，正方体AC 1的棱长为1，连接AC 1，交平面A 1BD于H，则以下命题中，错误的命题是 （    ）

  A.AC1⊥平面A1BD

  B.H是△A1BD的垂心

  C.AH=

  D.直线AH和BB1所成角为45°

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• 5三棱锥P-ABC的高为PH，若P到△ABC的三边的距离相等，若H在△ABC内，则H为△ABC的 （    ）

  A.内心

  B.外心

  C.旁心

  D.旁心或内心

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• 6已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD上异于端点C，D的任一点，则下列结论中，正确的个数有 （    ）（1）MN⊥AB；               （2）若N为中点，则MN与AD所成角为45°； （3）平面CDM⊥平面ABN；      （4）存在点N，使得过MN的平面与AC垂直．

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 7现给出如下命题： （1）若直线l与平面α内无穷多条直线都垂直，则直线l⊥平面α； （2）已知z∈C，则|z 2|=z 2； （3）某种乐器发出的声波可用函数y=0.001sin400πt（t∈R +）来描述，则该声波的频率是200赫兹； （4）样本数据-1，-1，0，1，1的标准差是 ． 则其中正确命题的序号是 （    ）

  A.（1）、（4）

  B.（1）、（3）

  C.（2）、（3）、（4）

  D.（3）、（4）

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• 8现给出如下命题： （1）若直线l与平面α内无穷多条直线都垂直，则直线l⊥平面α； （2）空间三点确定一个平面； （3） 先后抛两枚硬币，用事件A表示“第一次抛出现正面向上”，用事件B表示“第二次抛出现反面向上”，则事件A和B相互独立且P（AB）= ； （4）样本数据-1，-1，0，1，1的标准差是1． 则其中正确命题的序号是 （    ）

  A.（1）、（4）

  B.（1）、（3）

  C.（2）、（3）、（4）

  D.（3）、（4）

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• 9设O是空间一点，a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是 （    ）

  A.当a∩b=O且a?α，b?α时，若c⊥a，c⊥b，则c⊥α

  B.当a∩b=O且a?α，b?α时，若a∥β，b∥β，则α∥β

  C.当b?α时，若b⊥β，则α⊥β

  D.当b?α时，且c?α时，若c∥α，则b∥c

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• 10已知m，n为不同直线，α，β为不同平面，则下列选项：①m∥n，n⊥α；②m⊥n，n∥α；③m∥β，α⊥β；④m⊥β，α∥β，其中能使m⊥α成立的充分条件有 （    ）

  A.①②

  B.①③

  C.①④

  D.③④

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