万有引力与航天练习题49

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• 61随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点．已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（  ）

  A.月球表面的重力加速度为 v0t

  B.月球的质量为 2v0R2Gt

  C.宇航员在月球表面获得 v0Rt的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动

  D.宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为 Rtv0

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• 62已知地球绕太阳作圆周运动的半径为r1、周期为T1；月球绕地球作圆周运动的半径为r2、周期为T2．已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件（  ）

  A.能求出太阳和地球的质量

  B.能求出太阳和地球的密度

  C.能求出太阳与地球间的万有引力

  D.可以断定 r31T21= r32T22

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• 63在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图所示．下列说法正确的是（  ）

  A.宇航员相对于地球的速度介于7.9km/s与11.2km/s

  B.宇航员将不受地球的引力作用

  C.宇航员对“地面”的压力等于零

  D.若宇航员相对于太空舱无初速释放小球，小球将做自由落体运动

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• 64设地球自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为2R，飞行方向与地球的自转方向相同．在某时刻，该人造卫星与赤道上某建筑物距离最近，从此刻起到该人造卫星与该建筑物距离最远经历的时间最少为（  ）

  A.2πg8R+ω0

  B.2πg8R-ω0

  C.πg8R+ω0

  D.πg8R-ω0

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• 65已知地球半径为R，一物体在地球表面受到的受万有引力为F；当物体距地面的高度为R时，所受万有引力为（  ）

  A.F

  B.3F

  C.14F

  D.13F

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• 662007年，“嫦娥奔月”的神话实现．已知地球和月球的质量分别为M1和M2，月球半径为R，月球绕地球公转的轨道半径为r，引力常量为G，在月球的环境温度下，水蒸气分子无规则热运动的平均速率为v．则（  ）

  A.月球表面重力加速度为G M2R2

  B.月球表面重力加速度为G M1r2

  C.若 v2R＞GM2R2，就表明月球表面无水

  D.若 v2R＜GM2R2，就表明月球表面无水

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• 67太空航行的废弃物就是太空垃圾，太空垃圾会影响太空环境．假定有甲、乙两个废弃物，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则（  ）

  A.甲的加速度一定比乙的大

  B.甲距地面的高度一定比乙的高

  C.甲的向心力一定比乙的小

  D.甲的运行周期一定比乙的长

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• 68天文学家发现有些恒星会在质量基本不变的情况下发生体积收缩的现象．若某恒星的直径缩小到原来的四分之一，收缩时质量视为不变，下列有关该恒星体积收缩后的相关说法正确的是（  ）

  A.恒星表面重力加速度增大到原来的4倍

  B.恒星表面重力加速度增大到原来的16倍

  C.恒星的第一宇宙速度增大到原来的16倍

  D.恒星的第一宇宙速度增大到原来的4倍

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• 692012年10月，美国耶鲁大学的研究人员发现一颗完全由钻石组成的星球，通过观测发现该星球的半径是地球的2倍，质量是地球的8倍，假设该星球有一颗近地卫星，下列说法正确的是（  ）

  A.该星球的密度是地球密度的2倍

  B.该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍

  C.该星球的近地卫星周期跟地球的近地卫星周期相等

  D.该星球近地卫星的速度是地球近地卫星速度的4倍

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• 70太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示：行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半径/×106m2.446.056.383.4071.4960.2725.5624.75日星距离/×1011m0.581.081.502.287.7814.2928.7145.04星球质量/×1024kg0.334.876.000.64190056986.8102由表中所列数据可以估算海王星公转的周期最接近于（  ）

  A.1050年

  B.165年

  C.35年

  D.15年

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