已知f1（x）=sinx-cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2012（x）=（　　）

试卷相关题目

• 1下列四组函数中，导数相等的是（　　）

  A.f（x）=1与f（x）=x

  B.f（x）=sinx与f（x）=cosx

  C.f（x）=sinx与f（x）=-cosx

  D.f（x）=x-1与f（x）=x+2

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• 2设f（x）=2sinx，则f′（x）等于（　　）

  A.-2cosx

  B.2cosx

  C.0D.-2sinx

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• 3已知函数 在（0，2）内是减函数，且2是方程 的根，则（    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4若对定义在R上的可导函数f（x），恒有（4-x）f（2x）+2xf′（2x）＞0，（其中f′（2x）表示函数f（x）的导函数f′（x）在2x的值），则f（x）（　　）

  A.恒大于等于0

  B.恒小于0

  C.恒大于0

  D.和0的大小关系不确定

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• 5若f（x）=sin2-cosx，则f′（2）等于（　　）

  A.sin2+cos2

  B.cos2

  C.sin2

  D.sin2-cos2

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• 6已知函数f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+99），则函数f（x）在x=0处的导数值为（　　）

  A.1

  B.99！

  C.100！

  D.4950

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• 7设函数f（x）=xsinx的导函数为f′（x），则f′（x）等于（　　）

  A.xsinx+xcosx

  B.xcosx-xsinx

  C.sinx-xcosx

  D.sinx+xcosx

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• 8设函数 的导函数 ，则数列 的前n项和是（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（1）等于（　　）

  A.1

  B.-2

  C.-4

  D.2

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• 10已知f(x)=x3+(a+1)x2+(a+b+1)x+1，若方程f′（x）=0的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则（　　）

  A.a-b＜-3

  B.a-b≤-3

  C.a-b＞-3

  D.a-b≥-3

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