高中数学代数与函数—导数及其应用练习题15

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• 61下列求导运算正确的是

  A.（x+）

  B.（x2cosx）′=-2xsinx

  C.（3x）′=3xlog3e

  D.

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• 62若函数f（x）=2x 2+1，图象上P（1，3）及邻近上点Q（1+△x+△y），则 =

  A.4

  B.4△x

  C.4+2△x

  D.2△x

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• 63己知f（x）=xsinx，则f′（π）=

  A.1

  B.-1

  C.π

  D.-π

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• 64已知函数 f（x）的定义域为R，其导函数f′（x）的图象如图所示，则对于任意x 1，x 2∈R（ x 1≠x 2），下列结论正确的是 ①f（x）＜0恒成立； ②（x 1-x 2）[f（x 1）-f（x 2）]＜0； ③（x 1-x 2）[f（x 1）-f（x 2）]＞0； ④ ； ⑤ ．

  A.①③

  B.①③④

  C.②④

  D.②⑤

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• 65由曲线y=x 2及直线y=2x所围成的封闭图形的面积是

  A.3

  B.

  C.4

  D.2

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• 66函数f（x）=x 3-3x 2-3在区间[0，3]上的值域是

  A.[-7，-3]

  B.{-3}

  C.[-5，-3]

  D.[-10，-3]

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• 67设曲线 在点 处的切线与直线ax-y+1=0垂直，则a=

  A.2

  B.1

  C.-2

  D.-1

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• 68 dx等于

  A.1

  B.

  C.π

  D.2π

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• 69函数y=f（x）导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是：

  A.函数y=f（x）的递增区间为（-1，3）

  B.函数y=f（x）的递减区间为（3，5）

  C.函数y=f（x）在X=0处取得极大值

  D.函数y=f（x）在x=5处取得极小值

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• 70由直线x=-，x=0，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为

  A.

  B.2

  C.3

  D.1

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