高中数学代数与函数—不等式练习题71

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• 21已知a，b为正实数，若a+b=1，则1a+3b的最小值为（　　）

  A.7

  B.4

  C.4+23

  D.4+22

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• 22若实数x，y满足1x2+1y2=1，则x2+2y2有（　　）

  A.最大值3+22

  B.最小值42

  C.最大值6

  D.最小值6

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• 23下列不等式中不一定成立的是（　　）

  A.x，y＞0时，xy+2yx≥2

  B.x2+2x2+1≥2

  C.lgx+1lgx≥2

  D.a＞0时，(a+1)(1a+1)≥4

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• 24已知a，b是两个正数，则下列不等式中错误的是（　　）

  A.a2+3＞2a

  B.a2+b2≥2ab

  C.a+b2≥a2+b2 2

  D.ab+ba≥2

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• 25已知a，b是大于零的常数，则当x∈R+，求函数f（x）=(x+a)(x+b)x的最小值（　　）

  A.4ab

  B.（a+b）2

  C.（a-b）2

  D.2（a2+b2）

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• 26已知a＞0，b＞0，且ab=1，α=a+4a，β=b+4b，则α+β的最小值为（　　）

  A.8

  B.9

  C.10

  D.12

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• 27下列函数中最小值为2的是（　　）

  A.y=x+1x

  B.y=x2+5x2+4

  C.y=x2+2x+4

  D.y=x+4x+2（x＞-2）

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• 28若实数m，n，x，y满足m2+n2=1，x2+y2=3，则mx+ny的最大值是（　　）

  A.2

  B.5

  C.3

  D.34

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• 29已知0＜x＜1，则2x+31-x的最小值为（　　）

  A.-5-26

  B.-5+26

  C.5-26

  D.5+26

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• 30建造一个容积是8m3，深2m的无盖长方体水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，则这个水池的最低造价为（　　）

  A.1760元

  B.1860元

  C.1960元

  D.1260元

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