高中数学代数与函数—不等式练习题71

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• 51某厂的某种产品的产量去年相对于前年的增长率为p1，今年相对于去年的增长率为p2，且p1＞0，p2＞0，p1+p2=p．如果这种产品的产量在这两年中的平均增长率为x，则（　　）

  A.x≥p2

  B.x=p2

  C.x＜p2

  D.x≤p2

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• 52若实数x，y满足xy＞0，则|x+12y|+|y+12x|的最小值是（　　）

  A.42

  B.32

  C.22

  D.22

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• 53若对所有正数x、y，不等式1x+1y≥ax+y都成立，则a的最大值是（　　）

  A.1

  B.2

  C.2

  D.4

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• 54函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中mn＞0，则1 m+1n的最小值为（　　）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 55设x，y＞0，且x+2y=3，则1x+1y的最小值为（　　）

  A.2

  B.32

  C.1+223

  D.3+22

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• 56对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若a＞0，b＞0且a+b=1，则-12a-2b的上确界为（　　）

  A.92

  B.-92

  C.14

  D.-4

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• 57若x＞0，则y=3-3x-1x的最大值为（　　）

  A.3-23

  B.3-22

  C.-1

  D.3

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• 58设a，b∈R且a+b=3，则2a+2b的最小值是（　　）

  A.42

  B.22

  C.16

  D.8

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• 59下列各式中，最小值为2的是（　　）

  A.xy+yx

  B.sinx+1sinx

  C.x2+2+1x2+2

  D.5x+5-x

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• 60已知a＞b，则下列各式中正确的是（　　）

  A.a2＞b2

  B.a3＞b3

  C.1a＜1b

  D.loga2＞logb2

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