已知双曲线C：x2a2-y2b2=1满足条件：（1）焦点为F1（-5，0），F2（5，0）；（2）离心率为53，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，符合添加的条件可以是（　　）①双曲线C：x2a2-y2b2=1上的任意点P都满足||PF1|-|PF2||=6；②双曲线C：x2a2-y2b2=1的渐近线方程为4x±3y=0；③双曲线C：x2a2-y2b2=1的焦距为10；④双曲线C：x2a2-y2b2=1的焦点到渐近线的距离为4．

试卷相关题目

• 1若椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为 2 2，则双曲线 x2a2-y2b2=1的离心率为（　　）

  A.62

  B.2 33

  C.2

  D.3

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• 2若方程x2n-2+y2n+3=1表示焦点在y轴上的双曲线，则n的取值范围（　　）

  A.n＞2

  B.n＜-3

  C.-3＜n＜2

  D.n＜-3或n＞2

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• 3若双曲线C：x2m+y2=1的离心率为2，则实数m的值为（　　）

  A.-1

  B.-2

  C.-3

  D.-4

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• 4一对共轭双曲线的离心率分别为e1和e2，则e1+e2的最小值为（　　）

  A.2

  B.2

  C.22

  D.4

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• 5双曲线x210-y26=1的焦点坐标是（　　）

  A.（-2，0），（2，0）

  B.（0，-2），（0，2）

  C.（0，-4），（0，4）

  D.（-4，0），（4，0）

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• 6已知F1，F2是双曲线 x2a2-y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上一点，若|PF2|2 |PF1|的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）

  A.（1，3）

  B.（1，2）

  C.（1，3]

  D.（1，2]

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• 7如图所示的曲线是以锐角△ABC的顶点B.C为焦点，且经过点A的双曲线，若△ABC的内角的对边分别为a，b，c，且a=4，b=6，csinAa= 3 2，则此双曲线的离心率为（　　）

  A.3+ 72

  B.3- 72

  C.3-7

  D.3+7

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• 8双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（　　）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.32

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• 9若双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率e=53，则该双曲线的一条渐近线方程为（　　）

  A.y=43x

  B.y=34x

  C.y=45x

  D.y=35x

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• 10双曲线9y2-16x2=144的渐近线方程为（　　）

  A.y=±34x

  B.y=±43x

  C.y=±169x

  D.y=±916x

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