已知双曲线(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p=（  ）

试卷相关题目

• 1设O为坐标原点，F1，F2是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=a，则该双曲线的渐近线方程为（  ）

  A.x±y=0

  B.x±y=0

  C.x±y=0

  D.x±y=0

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• 2若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.5

  B.

  C.2

  D.

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• 3双曲线与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4，则双曲线的离心率为（   ）

  A.

  B.2

  C.2

  D.4

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• 4F1，F2为双曲线 x2a2- y2b2=1(a≠b)的两焦点，P是右支上异于顶点的任意一点，O为原点，则△PF1F2的内切圆圆心一定在（  ）

  A.双曲线右支上

  B.直线OP上

  C.直线x=b

  D.直线x=a上

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• 5双曲线的焦距为（  ）

  A.3

  B.4

  C.3

  D.4

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• 6与双曲线有共同的渐近线，且经过点A（-3，2）的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（  ）

  A.8

  B.4

  C.2

  D.1

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• 7已知双曲线 x225- y29=1的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是线段MF2的中点，O是坐标原点，则|ON|等于（  ）

  A.4

  B.2

  C.1

  D.23

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• 8在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.

  B.2

  C.

  D.2

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• 9已知F1，F2分别是双曲线（a>0，b>0）的左、右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.（2，+∞）

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• 10点P是双曲线-=1的上支上的一点，F1，F2分别为双曲线的上、下焦点，则△PF1F2的内切圆圆心M的坐标一定适合的方程是（  ）

  A.y=-3

  B.y=3

  C.x2+y2=5

  D.y=3x2-2

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