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用反证法证明命题时,对结论:“自然数a,b,c中至少有一个是偶数”正确的假设为(  )

发布时间:2021-06-21

A.a,b,c都是奇数

B.a,b,c都是偶数

C.a,b,c中至少有两个偶数

D.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数

试卷相关题目

  • 1某个命题的结论为“x,y,z三个数中至少有一个为正数”,现用反证法证明,假设正确的是 (  )

    A.假设三个数都是正数

    B.假设三个数都为非正数

    C.假设三个数至多有一个为负数

    D.假设三个数中至多有两个为非正数

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  • 2已知c>1,,则正确的结论是  

    A.a>b

    B.a<b

    C.a=b

    D.a、b大小不定

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  • 3用数学归纳法证明“ 时,从“ ”时,左边应增添的式子是(    ).

    A.

    B.

    C.

    D.

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  • 4用反证法证明命题:“m,n∈N,mn可被5整除,那么m,n中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为(  )

    A.m,n都能被5整除

    B.m,n不都能被5整除

    C.m,n都不能被5整除

    D.n不能被5整除

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  • 5用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是直角”,其反设正确的是(  )

    A.有两个内角是直角

    B.有三个内角是直角

    C.至少有两个内角是直角

    D.没有一个内角是直角

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  • 6用反证法证明命题:“若a,b∈N,ab能被3整除,那么a,b中至少有一个能被3整除”时,假设应为(  )

    A.b都能被3整除

    B.b都不能被3整除

    C.b不都能被3整除

    D.a不能被3整除

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  • 7用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤: ①A+B+C=90°+90°+C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,A=B=90°不成立; ②所以一个三 角形中不能有两个直角; ③假设三角形的三个内角

    B.C中有两个直角,不妨设A=B=90°, 正确顺序的序号为(  )A.①②③B.①③②

    C.②③①

    D.③①②

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  • 8用反证法证明:将9个球分别染成红色或白色,那么无论怎么染,至少有5个球是同色的.其假设应是(  )

    A.至少有5个球是同色的

    B.至少有5个球不是同色的

    C.至多有4个球是同色的

    D.至少有4个球不是同色的

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  • 9用反证法证明命题“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时,需假设原命题不成立,下列正确的是(  )

    A.c都是奇数

    B.c都是偶数

    C.c中或都是奇数或至少有两个偶数

    D.c中至少有两个偶数

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  • 10用数学归纳法证明1+ +…+ >  (n∈N *)成立,其初始值至少应取(  )

    A.7

    B.8

    C.9

    D.10

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