用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤： ①A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立； ②所以一个三 角形中不能有两个直角； ③假设三角形的三个内角

试卷相关题目

• 1用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（　　）

  A.b都能被3整除

  B.b都不能被3整除

  C.b不都能被3整除

  D.a不能被3整除

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• 2用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（　　）

  A.a，b，c都是奇数

  B.a，b，c都是偶数

  C.a，b，c中至少有两个偶数

  D.a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

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• 3某个命题的结论为“x，y，z三个数中至少有一个为正数”，现用反证法证明，假设正确的是 （　　）

  A.假设三个数都是正数

  B.假设三个数都为非正数

  C.假设三个数至多有一个为负数

  D.假设三个数中至多有两个为非正数

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• 4已知c＞1，，则正确的结论是  

  A.a＞b

  B.a＜b

  C.a=b

  D.a、b大小不定

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• 5用数学归纳法证明“ 时，从“ 到 ”时，左边应增添的式子是（    ）．

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6用反证法证明：将9个球分别染成红色或白色，那么无论怎么染，至少有5个球是同色的．其假设应是（　　）

  A.至少有5个球是同色的

  B.至少有5个球不是同色的

  C.至多有4个球是同色的

  D.至少有4个球不是同色的

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• 7用反证法证明命题“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时，需假设原命题不成立，下列正确的是（　　）

  A.c都是奇数

  B.c都是偶数

  C.c中或都是奇数或至少有两个偶数

  D.c中至少有两个偶数

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• 8用数学归纳法证明1＋ ＋ ＋…＋ >  (n∈N *)成立，其初始值至少应取(　　)

  A.7

  B.8

  C.9

  D.10

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• 9若f（x）=3x2-x+1，g（x）=2x2+x-1，则f（x）与g（x）的大小关系是

  A.f（x）＜g（x）

  B.f（x）=g（x）

  C.f（x）>g（x）

  D.随x值变化而变化

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• 10已知a1、a2∈（0，1），记M=a1a2，N=a1+a2-1，则M与N的大小关系是

  A.M＜N

  B.M>N

  C.M=N

  D.不确定

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