高中数学代数与函数一数系的扩充与复数的引入32

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• 41函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围为

  A.a＞-3

  B.a＞-2

  C.a≥-3

  D.a≥-2

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• 42设R上的函数f（x）满足f（4）=1，它的导函数的图象如图，若正数a、b满足f（2a+b）＜1，则z=a+b的取值范围是

  A.（-2，4）

  B.（0，4）

  C.（2，4）

  D.（-∞，0）

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• 43若函数f（x）在R上可导，且f（x）=x 2+2f′（2）x+3，则

  A.f（0）＜f（6）

  B.f（0）=f（6）

  C.f（0）＞f（6）

  D.无法确定

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• 44已知函数f（x）=x 3+ax在[1，+∞）上是增函数，则a的最小值是

  A.-3

  B.-2

  C.2

  D.3

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• 45已知函数f（x）的导函数的图象如图所示，a、b、c分为△ABC的边且3a 2+3b 2-c 2=4ab角三角形，则一定成立的是

  A.f（sinA）≤f（cosB）

  B.f（sinA）≥f（cosB）

  C.f（sinA）≥f（sinB）

  D.f（cosA）≤f（cosB）

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• 46函数f（x）=x 3-ax 的递减区间是[-1，1]，则f（x）的图象在点x=2处的切线方程是

  A.6x-y+4=0

  B.9x-y-16=0

  C.9x-y-12=0

  D.12x-y-8=0

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• 47已知a＞0，函数f（x）=x 3-ax在[1，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是

  A.（3，+∞）

  B.[3，+∞）

  C.（-∞，3）

  D.（-∞，3]

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• 48若函数y=ax 3+（2-a）x在R上恒为增函数，则

  A.a∈（0，2]

  B.a∈（0，2）∪（2，∞）

  C.a∈（0，2）

  D.a∈[0，2]

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• 49三次 函数f（x）=mx 3-x在（-∞，+∞）上是减函数，则m的取值范围是

  A.m＜0

  B.m＜1

  C.m≤0

  D.m≤1

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• 50设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有 的导数小于零恒成立，则不等式 的解集是

  A.（一2，0）∪（2，+∞）

  B.（一2，0）∪（0，2）

  C.（-∞，-2）∪（2，+∞）

  D.（-∞，-2）∪（0，2）

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