设R上的函数f（x）满足f（4）=1，它的导函数的图象如图，若正数a、b满足f（2a+b）＜1，则z=a+b的取值范围是

试卷相关题目

• 1函数f（x）=alnx+x在区间[2，3]上单调递增，则实数a的取值范围为

  A.a＞-3

  B.a＞-2

  C.a≥-3

  D.a≥-2

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• 2定义在R上的函数f（x）满足（x+2）f′（x）＜0，又 ，则

  A.c＜b＜a

  B.b＜c＜a

  C.c＜a＜b

  D.a＜b＜c

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• 3函数f（x）在[-2，2]内的图象如图所示，若函数f（x）的导函数f′（x）的图象也是连续不间断的，则导函数f′（x）在（-2，2）内有零点

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.至少3个

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• 4设函数f（x）（x∈R）的导函数为f′（x），若f′（x）＞f（x），则当a＞0时，m=f（a）与n=e af（0）的大小关系为

  A.m＞n

  B.m≥n

  C.m＜n

  D.m≤n

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• 5若在区间（a，b）内有f′（x）＞0且f（a）≥0，则在（a，b）内有

  A.f（x）＞0

  B.f（x）＜0

  C.f（x）=0

  D.不能确定

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• 6若函数f（x）在R上可导，且f（x）=x 2+2f′（2）x+3，则

  A.f（0）＜f（6）

  B.f（0）=f（6）

  C.f（0）＞f（6）

  D.无法确定

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• 7已知函数f（x）=x 3+ax在[1，+∞）上是增函数，则a的最小值是

  A.-3

  B.-2

  C.2

  D.3

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• 8已知函数f（x）的导函数的图象如图所示，a、b、c分为△ABC的边且3a 2+3b 2-c 2=4ab角三角形，则一定成立的是

  A.f（sinA）≤f（cosB）

  B.f（sinA）≥f（cosB）

  C.f（sinA）≥f（sinB）

  D.f（cosA）≤f（cosB）

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• 9函数f（x）=x 3-ax 的递减区间是[-1，1]，则f（x）的图象在点x=2处的切线方程是

  A.6x-y+4=0

  B.9x-y-16=0

  C.9x-y-12=0

  D.12x-y-8=0

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• 10已知a＞0，函数f（x）=x 3-ax在[1，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是

  A.（3，+∞）

  B.[3，+∞）

  C.（-∞，3）

  D.（-∞，3]

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