高中数学代数与函数一数列30

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• 21删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2003项是                                                     

  A.2048

  B.2049

  C.2050

  D.2051

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• 22把非零自然数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表（每行比上一行多一个数）：设aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a42=8，若i=65，j=3，则aij的值为

  A.2 010

  B.2 051

  C.2 053

  D.2 055

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• 23已知数列{an}的通项公式是an=(n∈N*)，则数列的第5项为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 24已知数列的前n项和，则

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 25数列{an}满足，当t＜at＜t+l（其中t＞2）时，有an+k=an(k∈N*)，则k的最小值为

  A.2

  B.4

  C.8

  D.10

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• 26在数列{an}中，若a1=2，a2=6，且当n∈N*时，an+2是an·an+1的个位数字，则a2011= 

  A.2

  B.4

  C.6

  D.8

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• 27删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2011项是

  A.2054

  B.2055

  C.2056

  D.2057

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• 28数列{an}满足其中任何连续的两项之和为20，并且a5=7，则a2009=

  A.2

  B.4

  C.7

  D.9

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• 29已知两个数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为

  A.4

  B.5

  C.6

  D.7

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• 30古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如下图1，2，他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是

  A.289

  B.1024

  C.1225

  D.1378

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