高中数学代数与函数一数列32

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• 61已知数列是各项均为正数的等差数列，且公差不为0，则以下各式中一定正确的为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 62正项等比数列{an}中，Sn为其前n项和，若S3=3，S9=39，则S6为（  ）

  A.21

  B.18

  C.15

  D.12

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• 63在3和9之间插入两个正数，使前3个数成等比数列，后3个数成等差数列，则这两个正数之和为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 64在养分充足的情况下，细菌的数量会以指数的方式成长，假设细菌A的数量每两个小时可以成长为原来的2倍，细菌B的数量每三个小时可以成长为原来的3倍．若养分充足且开始时两种细菌数量相等，则大约几小时后细菌B的数量最接近细菌A的数量的10倍（可能用到的数据：lg 3=0.4771，lg 2=0.3010）（  ）

  A.100小时

  B.96小时

  C.69小时

  D.48小时

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• 65已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5·a2n-5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1等于

  A.n(2n-1)

  B.(n+1)2

  C.n2

  D.(n-1)2

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• 66等比数列{an}中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式an为（  ）

  A.4n-1

  B.4n

  C.3n

  D.3n-1

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• 67设等比数列{an}的前n项的和为Sn，且对任意n∈N*，Sn＞0，则数列{an}的公比的取值范围为（  ）

  A.（-∞，0）∪（1，+∞）

  B.（-∞，-1）∪（1，+∞）

  C.（-1，0）∪（1，+∞）

  D.（-1，0）∪（0，+∞）

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• 68等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+1-a，则实数a的值是（  ）

  A.-3

  B.3

  C.-1

  D.1

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• 69数列{an}前n项的和Sn=3n+b（b是常数），若这个数列是等比数列，那么b为（  ）

  A.3

  B.2

  C.-1

  D.1

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• 70等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n=3（a1+a3+…+a2n-1），a1a2a3=8，则a10等于（  ）

  A.-512

  B.1024

  C.-1024

  D.512

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