高中数学代数与函数一数列6

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• 51一批花盆堆成三角形垛，顶层一个，以下各层排成正三角形，逐层每边增加一个花盆，若第n层与第n+1层花盆总数分别为f（n）和f（n+1），则f（n）与f（n+1）的关系为

  A.f（n+1）-f（n）=n+1

  B.f（n+1）-f（n）=n

  C.f（n+1）=f（n）+2n

  D.f（n+1）-f（n）=1

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• 52各项均不为零的等差数列{a n} 中 -a n-1-a n+1=0（n∈N *，n≥2），则S 2012等于

  A.4024

  B.4018

  C.2009

  D.1006

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• 53如表定义的函数f（x），对于数列{a n}，a 1=4，a n=f（a n-1），n=2，3，4，…，那么a 2006的值是

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 54在数列{a n}中，a 1=1，a 2=2，a n=a n-1-a n-2（n∈N *且n≥3），则a 2005=

  A.1

  B.-1

  C.-2

  D.2

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• 55若 ，则该数列的前2011项的乘积a 1?a 2?a 3?…?a 2010?a 2011=

  A.3

  B.-6

  C.-1

  D.1

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• 56给定数列{x n}，x 1=1，且 ，则x 1+x 2+…x 2011=

  A.1

  B.-1

  C.2

  D.-2+

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• 57函数f（x）由表定义，若a 1=2，a 2=5，a n+2=f（a n），n∈N *，则a 2010=

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 58已知数列{a n}（n≥1）满足a n+2=a n+1-a n，且a 2=1．若数列的前2011项之和为2012，则前2012项的和等于

  A.2011

  B.2012

  C.2013

  D.2014

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• 59数列{a n}中，a 1=3，a 2=6，且a n+2=a n+1-a n，则a 2004=

  A.3

  B.-3

  C.-6

  D.6

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• 60数列{a n}的前n项和为S n=2n 2+1，则a 1，a 5的值依次为

  A.2，14

  B.2，18

  C.3，4

  D.3，18

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