解析几何初步练习题81

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• 11已知点A（1，5），B（-2，10），直线l：y=x+1，在直线l上找一点P使得|PA|+|PB|最小，则这个最小值为（  ）

  A.34

  B.8

  C.9

  D.10

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• 12在空间直角坐标系中，已知两点P1（-1，3，5），P2（2，4，-3），则|P1P2|=（  ）

  A.74

  B.3 10

  C.14

  D.53

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• 13若已知A（1，1，1），B（-3，-3，-3），则线段AB的长为（  ）

  A.4 3

  B.2 3

  C.4 2

  D.3 2

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• 14直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为  （    ）

  A.+1

  B.2

  C.

  D.-1

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• 15在空间直角坐标系中，设A（1，2，a），B（2，3，4），若|AB|=，则实数a的值是   （    ）

  A.3或5

  B.-3或-5

  C.3或-5

  D.-3或5

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• 16已知A（2，1），B（-1，b），|AB|=5，则b=（  ）

  A.-3

  B.5

  C.-3或5

  D.-3或-1

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• 17对于直角坐标平面内任意两点A（x1，y1）、B（x2，y2），定义它们之间的一种“新距离”：|AB|=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：①若点C在线段AB上．则|AC|+|BC|=|AB|；②在△ABC中，若∠C=90°，则|AC|2+|CB|2=|AB|2；③在△ABC中，|AC|+|CB|＞|AB|．其中的真命题为（  ）

  A.①②③

  B.①②

  C.①

  D.②③

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• 18已知向量 a=（-2，3，1）， b=（1，-1，0），则| a+ b|=（  ）

  A.26

  B.14

  C.2

  D.6

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• 19已知空间直角坐标系O-xyz中有一点A（-1，-1，2），点B是xOy平面内的直线x+y=1上的动点，则A，B两点的最短距离是（  ）

  A.6

  B.342

  C.3

  D.172

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• 20若在空间直角坐标系O-xyz中，已知点A（2，2，1），点M在z轴上，且|AM|=2 2，则点M的坐标为（  ）

  A.（0，0，-1）

  B.（0，0，1）

  C.（0，0，-3）

  D.（0，0，3）

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