对于直角坐标平面内任意两点A（x1，y1）、B（x2，y2），定义它们之间的一种“新距离”：|AB|=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：①若点C在线段AB上．则|AC|+|BC|=|AB|；②在△ABC中，若∠C=90°，则|AC|2+|CB|2=|AB|2；③在△ABC中，|AC|+|CB|＞|AB|．其中的真命题为（  ）

试卷相关题目

• 1已知A（2，1），B（-1，b），|AB|=5，则b=（  ）

  A.-3

  B.5

  C.-3或5

  D.-3或-1

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• 2在空间直角坐标系中，设A（1，2，a），B（2，3，4），若|AB|=，则实数a的值是   （    ）

  A.3或5

  B.-3或-5

  C.3或-5

  D.-3或5

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• 3直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P（a，b）与点（0，1）之间距离的最大值为  （    ）

  A.+1

  B.

  C.

  D.-1

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• 4若已知A（1，1，1），B（-3，-3，-3），则线段AB的长为（  ）

  A.4 3

  B.2 3

  C.4 2

  D.3 2

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• 5在空间直角坐标系中，已知两点P1（-1，3，5），P2（2，4，-3），则|P1P2|=（  ）

  A.74

  B.3 10

  C.14

  D.53

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• 6已知向量 a=（-2，3，1）， b=（1，-1，0），则| a+ b|=（  ）

  A.26

  B.14

  C.2

  D.6

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• 7已知空间直角坐标系O-xyz中有一点A（-1，-1，2），点B是xOy平面内的直线x+y=1上的动点，则A，B两点的最短距离是（  ）

  A.6

  B.342

  C.3

  D.172

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• 8若在空间直角坐标系O-xyz中，已知点A（2，2，1），点M在z轴上，且|AM|=2 2，则点M的坐标为（  ）

  A.（0，0，-1）

  B.（0，0，1）

  C.（0，0，-3）

  D.（0，0，3）

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• 9已知平面上有三点A（1，1），B（-2，4），C（-1，2），P在直线AB上，使| AP|= 13| AB|，连接PC，Q是PC的中点，则点Q的坐标是（  ）

  A.（- 12，2）

  B.（ 12，1）

  C.（- 12，2）或（12，1）

  D.（- 12，2）或（-1，2）

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• 10已知A（1，0，2），B（1，-3，1），点M在z轴上且到

  A.B两点的距离相等，则M点坐标为（ ）A.（-3，0，0）

  B.（0，-3，0）

  C.（0，0，-3）

  D.（0，0，3）

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