高中数学代数与函数一计数原理9

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• 11对于二项式(+x3)n的展开式（n∈N*），四位同学作出了四种判断： ①存在n∈N*，展开式中有常数项； ②对任意n∈N*，展开式中没有常数项； ③对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项； ④存在n∈N*，展开式中有x的一次项． 上述判断中正确的是（  ）

  A.①与③

  B.②与③

  C.①与④

  D.②与④

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• 12（C41x+C42x2+C43x3+C44x4）2的展开式中所有项的系数和为（  ）

  A.64

  B.128

  C.225

  D.256

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• 13已知复数Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn（其中i为虚数单位），以下判断中正确的为（  ）

  A.不存在n∈N*，使Z为纯虚数

  B.对任意的n∈N*，Z为实数

  C.存在无限个n∈N*，使Z为实数

  D.不存在n∈N*，使Z为实数

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• 14设i为虚数单位，则（1+i）6展开式中的第三项为（  ）

  A.30i

  B.-15i

  C.30

  D.-15

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• 15（1-2x）5（2+x）的展开式中x3的项的系数是（  ）

  A.120

  B.-120

  C.100

  D.-100

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• 16已知（a+b）n展开式的二项式系数中，第4项是最大的，则n值可能等于（  ）

  A.6

  B.5或6

  C.6或7

  D.5，6或7

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• 172.9986的近似值（精确到小数后第三位）为（  ）

  A.726.089

  B.724.089

  C.726.098

  D.726.908

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• 18（1+x）7的展开式中x2的系数是（  ）

  A.21

  B.28

  C.35

  D.42

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• 19若（1+x）n展开式的二项式系数之和为64，则n的值为（  ）

  A.4

  B.5

  C.6

  D.7

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• 20（1+x）n+1的展开式中含xn-1项的系数（  ）

  A.n(n-1)2

  B.n(n+1)2

  C.(n+1)(n+2)2

  D.2nn+1

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