解析几何初步练习题22

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• 1若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下些说法正确的是 （     ）

  A.若m?β，α⊥β，则m⊥α

  B.若m⊥β，m∥α，则α⊥β

  C.若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β

  D.若α⊥γ，α⊥β，，则γ⊥β

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• 2在正方体的8个顶点，12条棱的中点，6个面的中心及正方体的中心共27个点中，共线的三点组的个数是 （     ）

  A.57

  B.49

  C.43

  D.37

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• 3已知α，β，γ是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是 （     ）

  A.若α∥β，β∥γ，则α∥γ

  B.若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ

  C.若α∥β，β⊥γ，则α⊥γ

  D.若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b

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• 4三棱锥S-ABC的顶点S在底面的射影H是△ABC的垂心（在△ABC的内部），则 （     ）

  A.三条侧棱长相等

  B.三个侧面与底面所成的角相等

  C.H到△ABC三边的距离相等

  D.点A在平面SBC上的射影是△SBC的垂心

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• 5对于直线m，n和平面α，β，使m⊥α成立的一个充分条件是 （     ）

  A.m⊥n，n∥α

  B.m∥β，β⊥α

  C.m⊥β，n⊥β，n⊥α

  D.m⊥n，n⊥β，β⊥α

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• 6已知是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中错误的是 （     ）

  A.若m⊥α，m⊥β，则α∥β

  B.若α∥γ，β∥γ，则α∥β

  C.若m?α，n?β，m∥n，则α∥β

  D.若m，n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β

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• 7已知a∥面α，b∥面α，则直线a，b的位置关系：①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交；其中可能成立的有 （     ）

  A.2个

  B.3个

  C.4个

  D.5个

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• 8如图，在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，E是BC中点，则下列叙述正确的是 （     ）

  A.CC1与B1E是异面直线

  B.AC⊥平面ABB1A1

  C.AE与B1C1是互相垂直的异面直线

  D.A1C1∥平面AB1

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• 9空间四边形的四条边长度相等，则顺次连接这个四边形各边中点所得的图形是 （     ）

  A.矩形

  B.菱形

  C.正方形

  D.等腰梯形

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• 10异面直线a、b成60°，直线c⊥a，则直线b与c所成的角的范围为 （     ）

  A.[30°，90°]

  B.[60°，90°]

  C.[30°，60°]

  D.[60°，120°]

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