立体几何初步练习题82

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• 11底面半径为1的圆锥，其母线与底面所成角为60°，则其侧面积与体积分别为（  ）

  A.2π， 53π

  B.1， 33π

  C.2π， 33π

  D.1， 53π

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• 12如果底面直径和高相等的圆柱的体积是V，则圆柱的侧面积是（  ）

  A.4Vπ

  B.34Vπ

  C.π 34Vπ

  D.316πV2

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• 13下列命题：（1）三棱锥的四个面不可以都是钝角三角形；（2）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；（3）有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台．其中正确命题的个数是  （  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 14正四面体ABCD（六条棱长都相等）的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是（  ）

  A.[ 12，1]

  B.[ 24，12]

  C.[ 34，1]

  D.（0，1）

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• 15已知一个正六棱锥的体积为12，底面边长为2，则它的侧棱长为（  ）

  A.4

  B.4 33

  C.6

  D.2

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• 16有四个命题：（1）底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；（2）底面是矩形的平行六面体是长方体；（3）直四棱柱是直平行六面体；（4）若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等，则棱锥是正棱锥．以上真命题的个数有（  ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 17若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M、N两点，则两切点间的球面距离是（  ）．

  A.4π3

  B.π

  C.2π3

  D.π3

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• 18在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．这些几何形体是（  ）

  A.①②④⑤

  B.①②③⑤

  C.①②③④

  D.①③④⑤

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• 19一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为（  ）

  A.43πcm3

  B.68πcm3

  C.16πcm3

  D.66πcm3

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• 20在棱长为1的正方体AC1中，对角线AC1在六个面上的射影长度总和是（  ）

  A.6

  B.6 3

  C.6 2

  D.3 6

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