立体几何初步练习题48

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• 81长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在半径为1的球面上，其中AB：AD：AA1=2：1：，则两A，B点的球面距离为 （   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 82如图，在半径为3的球面上有A，B，C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是，则B.C两点的球面距离是 （   ）

  A.

  B.π

  C.

  D.2π

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• 83设地球是半径为R的球，地球上

  A.B两地都在北纬45°的纬线上，A在东经20°、B在东经110°的经线上，则A.B两地的球面距离是（　　）A.43πR

  B.23πR

  C.13πR

  D.53πR

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• 84一平面截球O得到半径为 cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则球O的体积是(  )

  A.12π cm3

  B.36π cm3

  C.cm3

  D.cm3

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• 85正方形 的边长为2，点 、 分别在边 、 上，且 ， ，将此正 方形沿 、 折起，使点 、 重合于点 ，则三棱锥 的体积是（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 86一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2 ，它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是(　　)

  A.4

  B.2

  C.2

  D.

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• 87水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是（　　）

  A.2R

  B.3R

  C.(3+3)R

  D.(2+3)R

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• 88设地球半径为R，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬度75°东经120°，则甲、乙两地球面距离为（　　）

  A.3R

  B.π6R

  C.5π6R

  D.2π3R

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• 89半径为R的球O的直径AB垂直于平面α，垂足为B，△BCD是平面α内边长为R 的正三角形，线段AC.AD分别与球面交于点M、N，那么M、N两点间的球面距离是 （   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 90顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=，则

  A.C两点间的球面距离为 （） A.

  B.

  C.

  D.

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