水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是（　　）

试卷相关题目

• 1一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2 ，它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是(　　)

  A.4

  B.2

  C.2

  D.

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• 2正方形 的边长为2，点 、 分别在边 、 上，且 ， ，将此正 方形沿 、 折起，使点 、 重合于点 ，则三棱锥 的体积是（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3一平面截球O得到半径为 cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则球O的体积是(  )

  A.12π cm3

  B.36π cm3

  C.cm3

  D.cm3

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• 4设地球是半径为R的球，地球上

  A.B两地都在北纬45°的纬线上，A在东经20°、B在东经110°的经线上，则A.B两地的球面距离是（　　）A.43πR

  B.23πR

  C.13πR

  D.53πR

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• 5如图，在半径为3的球面上有A，B，C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是，则B.C两点的球面距离是 （   ）

  A.

  B.π

  C.

  D.2π

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• 6设地球半径为R，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬度75°东经120°，则甲、乙两地球面距离为（　　）

  A.3R

  B.π6R

  C.5π6R

  D.2π3R

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• 7半径为R的球O的直径AB垂直于平面α，垂足为B，△BCD是平面α内边长为R 的正三角形，线段AC.AD分别与球面交于点M、N，那么M、N两点间的球面距离是 （   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=，则

  A.C两点间的球面距离为 （） A.

  B.

  C.

  D.

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• 9如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬60°纬线长和赤道长的比值为（　　）

  A.0.8

  B.0.75

  C.0.5

  D.0.25

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• 10棱长为2的三棱锥的外接球的表面积为（   ）

  A.6π

  B.4π

  C.2π

  D.π

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