立体几何初步练习题37

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• 81设球的半径为时间t的函数R（t）．若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径

  A.成正比，比例系数为C

  B.成正比，比例系数为2C

  C.成反比，比例系数为C

  D.成反比，比例系数为2C

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• 8264个直径为 a4的小球，记它们的体积和为V，表面积和为S，一个直径为a 的小球，记其体积为V´，表面积为S´，则（  ）

  A.V＞V´，S＞S´

  B.V＜V´，S＜S´

  C.V=V´，S＞S´

  D.V=V´，S=S´

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• 83一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（  ）

  A.π3

  B.π4

  C.π2

  D.π

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• 84将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（  ）

  A.2π

  B.4π

  C.8π

  D.16π

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• 85球面上有四个点P，A，B，C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球的球面面积为（  ）

  A.32πa2

  B.32πa2

  C.3πa2

  D.3 34a2

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• 86已知球O的面上四点

  B.C.D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC= 3，则球O的表面积是（ ） A.6πB.8πC.9πD.16π

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• 87在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为（  ）

  A.12512π

  B.1259π

  C.1256π

  D.1253π

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• 88已知正方体的棱长是2，则它的内切球的表面积是（  ）

  A.2π

  B.4π

  C.6π

  D.43π

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• 89已知球的直径是4cm．则它的表面积是（单位：cm2）（  ）

  A.16π3

  B.32π3

  C.8π

  D.16π

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• 90已知点P，A，B，C，D是球O的球面上的五点，正方形ABCD的边长为2 3，PA⊥面ABCD，PA=2 6，则此球的体积为（  ）

  A.6 3π

  B.8 3π

  C.16 3π

  D.32 3π

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