立体几何初步练习题37

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• 91已知正方体的内切球（球与正方体的六个面都相切）的体积是 323π，那么球的表面积等于（  ）

  A.4π

  B.8π

  C.12π

  D.16π

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• 92已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2 3，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为（  ）

  A.4π

  B.12π

  C.16π

  D.64π

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• 93直径为10cm的一个大金属球，熔化后铸成若干个直径为2cm的小球，如果不计损耗，可铸成这样的小球的个数为（  ）

  A.5

  B.15

  C.25

  D.125

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• 94球面上有三点

  B.C，任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一，且过这三点的截面圆的面积为4π，则此球的体积为（ ）A.4 6π B.4 3π

  C.8 3π

  D.8 6π

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• 95椭圆C： x24+y2=1与动直线l：2mx-2y-2m+1=0（m∈R），则直线l与椭圆C交点的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.不确定

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• 96过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（  ）

  A.316

  B.916

  C.38

  D.932

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• 97在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC= 3，侧棱PA与底面ABC所成的角为60°，则该三棱锥外接球的体积为（  ）

  A.2π

  B.π3

  C.4π

  D.4π3

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• 98半径为2的球的表面积是（  ）

  A.4π

  B.16π

  C.83π

  D.π

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• 99三棱锥O-ABC中，OA，OB，OC两两垂直，且OA=OB=2OC=2a，则三棱锥O-ABC外接球的表面积为（  ）

  A.6πa2

  B.9πa2

  C.12πa2

  D.24πa2

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• 100一个正方体框架的棱长为2cm，某球与它的每条棱都相切，则该球的表面积是（  ）

  A.8πcm2

  B.12πcm2

  C.16πcm2

  D.20πcm2

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