立体几何初步练习题34

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• 21下列命题中正确的有几个（  ）①若△ABC在平面α外，它的三条边所在的直线分别交α于P、Q、R，则P、Q、R三点共线；②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于

  B.C三点，则这四条直线共面；③空间中不共面五个点一定能确定10个平面．A.0个B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 22给出下列命题：（1）三点确定一个平面；（2）在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；（3）若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；（4）若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c．其中正确命题的个数是（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 23已知二面角α-l-β为直二面角，A是α内一定点，过A作直线AB交β于B，若直线AB与二面角α-l-β的两个半平面α，β所成的角分别为30°和60°，则这样的直线最多有（  ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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• 24空间中有五个点，其中有四个点在同一平面内，但没有任何三点共线，这样的五个点确定的平面最多可以是（  ）

  A.4个

  B.5个

  C.6个

  D.7个

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• 25下列命题中，其中不正确的个数是（  ）①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线相互平行②若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，则l⊥γ④一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β，则α∥β⑤过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接P

  A.P

  B.PC，若有PA=PB=PC，则点O是△ABC的内心⑥垂直于同一条直线的两个平面互相平行．A.1B.2

  C.3

  D.4

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• 26下列命题中正确的是（  ）

  A.空间三点可以确定一个平面

  B.垂直于同一条直线的两条直线平行

  C.四边相等的四边形是菱形

  D.既不相交也不平行的两条直线是异面直线

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• 27下列命题正确的是（  ）

  A.经过三个点确定一个平面

  B.经过两条相交直线确定一个平面

  C.四边形确定一个平面

  D.两两相交且共点的三条直线确定一个平面

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• 28设a，b是夹角为300的异面直线，则满足条件“a?α，b?β，且α⊥β”的平面α，β（  ）

  A.不存在

  B.有且只有一对

  C.有且只有两对

  D.有无数对

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• 29在空间内，可以确定一个平面的条件是（  ）

  A.两两相交的三条直线

  B.三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交

  C.三个点

  D.三条直线，它们两两相交，但不交于同一点

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• 30给定下列四个命题：①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②如果一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直；③如果一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直，那么这条直线一定平行于另一个平面；④如果两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中为真命题的是（  ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.②和④

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