立体几何初步练习题33

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• 61长方体各面上的对角线所确定的平面个数是（  ）

  A.20

  B.14

  C.12

  D.6

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• 62下列命题中，结论正确的个数是（  ）（1）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等（2）如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等（3）如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补（4）如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行．

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 63已知m，n分别是两条不重合的直线，a，b分别垂直于两不重合平面α，β，有以下四个命题：①若m⊥α，n∥b，且α⊥β，则m∥n；   ②若m∥a，n∥b，且α⊥β，则m⊥n；③若m∥α，n∥b，且α∥β，则m⊥n；    ④若m⊥α，n⊥b，且α⊥β，则m∥n．其中真命题的序号是（  ）

  A.①②

  B.③④

  C.①④

  D.②③

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• 64如果对于空间任意n（n≥2）条直线总存在一个平面α，使得这n条直线与平面α所成的角均相等，那么这样的n（  ）

  A.最大值为3

  B.最大值为4

  C.最大值为5

  D.不存在最大值

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• 65空间三条直线a，b，c中，b和c是一对异面直线，取三条直线中某两条直线确定平面，那么可以确定平面个数是（  ）

  A.0或1

  B.1或2

  C.0或2

  D.0或1或2

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• 66下列命题中，m，n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三个不同的平面．①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ．正确的命题是（  ）

  A.①③

  B.②③

  C.①④

  D.②④

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• 67在下列命题中，不是公理的是（  ）

  A.平行于同一个平面的两个平面平行

  B.过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面

  C.如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所以点都在此平面内

  D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

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• 68互不重合的三个平面可以把空间分成n个部分，则n等于（  ）

  A.4或6

  B.6或8

  C.4，6或8

  D.4，6，7或8

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• 69一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是（  ）

  A.1个或3个

  B.1个或4个

  C.3个或4个

  D.1个、3个或4个

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• 70下列说法不正确的是（  ）

  A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形

  B.同一平面的两条垂线一定共面

  C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内

  D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

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