立体几何初步练习题26

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• 11若点M在直线α上，α在平面α内，则M、a、α间的上述关系可记为 （    ）

  A.M∈a，a∈α

  B.M∈a，aα

  C.Ma，aα

  D.Ma，aα

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• 12若P是平面α外一点，则下列命题正确的是 （    ）

  A.过P只能作一条直线与平面α相交

  B.过P可作无数条直线与平面α垂直

  C.过P只能作一条直线与平面α平行

  D.过P可作无数条直线与平面α平行

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• 13若D′是平面α外一点，则下列命题正确的是 （    ）

  A.过D′只能作一条直线与平面α相交

  B.过D′可作无数条直线与平面α垂直

  C.过D′只能作一条直线与平面α平行

  D.过D′可作无数条直线与平面α平行

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• 14如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 （    ）

  A.24

  B.30

  C.36

  D.42

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• 15已知两条相交直线a，b，a∥平面α，则b与α的位置关系是 （    ）

  A.平面α

  B.b⊥平面α

  C.b∥平面α

  D.b与平面α相交或b∥平面α

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• 16对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（　　）（    ）

  A.平行

  B.相交

  C.垂直

  D.互为异面直线

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• 17有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b?平面α，直线a?平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（　　）（    ）

  A.大前提错误

  B.小前提错误

  C.推理形式错误

  D.非以上错误

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• 18给出下面四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；②“直线l垂直于平面α内所有直线”的充要条件是：l⊥平面α；③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”；④“直线α∥平面β”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”．其中正确命题的个数是（　　）（    ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 19下列说法正确的个数是（　　）①两直线a，b没有公共点，那a和b异面  ②空间两组对边分别相等的四边形是平行四边形③两两相交的三条线共面    ④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱⑤直线有无数个点不在平面内，则直线与该平面平行．（    ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 20已知直线m和平面α、β，则下列结论一定成立的是（　　）（    ）

  A.若m∥α，α∥β，则m∥β

  B.若m⊥α，α⊥β，则m∥β

  C.若m∥α，α⊥β，则m⊥β

  D.若m⊥α，α∥β，则m⊥β

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