对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α、β都平行于γ；②存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β；正确的个数有（　　）

试卷相关题目

• 1在下列命题中，错误的是（　　）

  A.如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合

  B.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行

  C.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线垂直

  D.如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行

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• 2正三棱锥的底面边长为1，侧棱与底面所成角为45°，则它的斜高等于（　　）

  A.32

  B.33

  C.66

  D.156

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• 3设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是[     ]（    ）

  A.若l⊥m，mα，则l⊥α

  B.若l⊥α，l∥m，则m⊥α

  C.若l∥α，mα，则l∥m

  D.若l∥α，m∥α，则l∥m

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• 4给出下列四个命题： ①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中为真命题的是  [     ]（    ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.②和④

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• 5在空间中有如下命题：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β③若平面α与平面β的交线为m，平面α内一条直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β④若点P到三角形的三个顶点距离相等，则点P的该三角形所在平面的射影是该三角形的外心其中正确的命题个数是（　　）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 6给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（　　）条件

  A.充要

  B.充分非必要

  C.必要非充分

  D.既非充分又非必要

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• 7经过平面外一点，与该平面平行的直线（　　）

  A.有一条

  B.有两条

  C.有无数条

  D.不存在

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• 8对于平面α与直线m，n，给出下列命题：①若m∥n，则m，n与α所成的角相等②若m∥α，n∥α，则m∥n③若m⊥α，m⊥n，则n∥α④若m与n异面且m∥α，则n与α相交其中真命题的个数是（　　）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 9对于平面M与平面N，有下列条件：①M、N都垂直于平面Q； ②M、N都平行于平面Q； ③M内不共线的三点到N的距离相等； ④直线l在面M外，m是平面M内的两条直线，且l∥M，m∥N； ⑤l，m是异面直线，且l∥M，m∥M； l∥N，m∥N，则可判定平面M与平面N平行的条件的个数（　　）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 10在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下面结论错误的是（　　）

  A.BD∥平面CB1D1

  B.AC1⊥BD

  C.AC1⊥平面CB1D

  D.异面直线AD与CB1所成角为45°

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